Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1870, série 6, volume 18)

APPLICATION DE LA MÉCANIQUE

374

p

de

77-C'

-

4p. 15,2

(z

z),

(z'

z)

' = A-I-ALI-/(AA'r-HiBB' 2

A-I-A'V(AA')=-I-4B B' ' a,= 2

T - KO ,

loir d20 = 'X'

et comme

d'z

z

z)

I').' (z'

)

z)

(z'

-1-K 1-K 1

/3),'

r

= B",

M'Ir

et nous aurons :

=_- - Az + Bz'

de (2)

TI

A',

4t,.4to = B'

/3),2I

%------

1

AA'-l-V(AAT'-I-LIBB' 2B'

z1 M,cos(a,t N), M1 cos (ait + N,), z' =. M,P, cos (a,t N,) m,p, cos (a21 N,).

nentielles. Nous avons donc :

K'

411r'

=A,

5

A-- A"V(AA')2-1-4BB'

Nous remarquerons que l'on a AA' > BB', et que par suite les valeurs ci-dessus de a,2, sont positives, et qu'enfin les inconnues z, et z' ne renferment pas d'expo-

Z.

Pour simplifier, nous poserons 411

13 1 =

1c {

77' de =

Y

En désignant par M N N, quatre constantes arbitraires, les intégrales générales des équations (3) seront;

il vient :

T de

575

Soient :

Z

C

d'O

A I:11011LOGERIE.

7 = c'

z = M, cos (,t-(- NJ-1-111, cos (a,t-I-N,)

(5)

=M,Ç3, cc's(it+Ni)+M,% cus(a,t+Na)

'

A A,_BB, ,

AB'A'Bs

Les questions constantes M M N N, se détermine-

C,

ront par les conditions

(Pz'

z=-- O z' =-. 0

Arz' +

En posant:

dz

z=

AA"

BB'

=

A'B

ces deux équations deviennent d----'zi

de

- - Az, + B'z'z'

(3)

= -- A'z'z', -I- Bi z,.

-= w

pour t = O.

AB'

= Mais comme les formules sont trop compliquées pour ètre facilement discutées, nous allons étudier séparément l'influence des différentes forces qui agissent sur la bascule.

Supposons en premier lieu que l'on puisse négliger le

.