Journal des Mines (1798-99, volume 9)
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SUR L'INCLINAIS0.1\I
PROBLÈME I." LA direction et l'inclinaison d'une couche étant données , trouver l'angle que ferait avec fa direction de la couche la 'direction d'une galerie menée dans cette couche, sous une inclinaison moindre que celle de la couche ; c'est- à -dire , trouver l'angle que feraient deux plans verticaux l'un parallèle à la direction de la couche , et l'autre passant par la galerie.
SOLUTION. Menez (PI. XXXI ,
une ligne Ci'; d'un point T pris sur cette ligne, menez TH perpendiculaire à Ci'; menez TV, faisant avec TS un angle égal à l'inclinaison de la couche , et TR, faisant avec TS un angle égal à l'inclinaison de la galerie ; du point T comme centre, et d'un fig. ï.')
rayon arbitraire TF, décrivez un quart de circonférence FP; du point F, élevez la perpendiculaire indéfinie FB ; par le point g, intersection de cette
dernière avec TR, menez MN, parallèle à Ci'; du point C', où cette ligne rencontre celle TV, menez GIQ", parallèle à TH; joignez le point T et le point G" de rencontre de la ligne GlQ" avec
l'arc FP, par la ligne TG', et l'angle H T G" sera l'angle demandé.
Si , au lieu de l'angle d'inclinaison de la galerie,
on donnait sa pente sur une longueur horizontale
)
déterminée
,
on prendrait TF et Fg
Par longueur horizontale .horizontale de la galerie. (
(
(
)
,
on entend la projection
DES GALERIES DE MINE.
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proportionnelles , savoir, TF à la longueur horizontale donnée, et Fg à la pente ; par les points T etg on menerait TR, et l'angle RTS serait l'angle d'inclinaison de la galerie. On donnera la démonstration de cette solution à la suite du second problème.
PROBLÈME .1.1.` L'inclinaison et la direction d'une couche étant données , ainsi que la direction d'une galerie menée dans cette couche , trouver l'inclinaison de cette.' galerie.
SOLUTION. (fig. 1ç) les lignes le Ci', TH, TV; décrivez quart de circonférence FP, et élevez FE perpendiculaire à Ci';
Comme ci-dessus, menez
cela posé , menez TL", faisant avec TH l'angle que doit faire la direction de la galerie avec celle de la couche ; du point G", intersection de cette ligne avec l'arc FP, menez G' G parallèle à TH et prolongée jusqu'à la rencontre de T V; par le G' N parallèle à Ti'; par le point point G. de G'N et FB, et par le point T, g, intersection menez Tg; l'angle RTS sera l'angle demandé. Si l'on voulait avoir la pente de la galerie pour une longueur horizontale déterminée , en considérant TF comme la longueur donnée, Fg exprimerait la pente.
DÉMONSTRATION. Les deux solutions que nous venons de faire connaître , étant tellement liées entre elles que