Annales des Mines (1866, série 6, volume 10)
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SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES DE MÉCANIQUE. 11i1
f
G.11 + 311
cos
-
(66)
Qk
Qk
Ec
Ec
cos
cos
COS COS
r
2Ecrg
2
2
(2i
cos
(2i+ 1)/w
cL) ((ail--21)
dt
(65), (66), (67), etc., soient réellement discontinues ou
+
cos
.
+51\ (21+1)1w COS -
-4-.2-2
2Ecr sin
2(i-- 1)/w
2Ecg
k
7'
cos 1,-,
Avec les formules précédentes, on aura l'état de toutes sin
to 211
les parties de la bielle à une époque quelconque. Il est
21Y
facile de se rendre compte qu'on peut avoir douze combinaisons différentes. Ainsi, comme la différence entre x kt
cos -T.
sin
\
+
n étant un nombre entier positif quelconque.
Ecrww Q
k
/n1
f ()
+
2i1-211
cosc,)
w'r
=
nt +
(68)
f()(4'.1 4i1+ 41)
= 12
(IX
exprimées d'une manière différente, c'est-à-dire que si l'on représentait graphiquement f , elle serait l'ordonnée d'une courbe composée d'une infinité d'arcs appartenant à des types différents, mais. néanmoins se raccordant toujours tangentiellement. La même remarque a lieu pour la fonction F, dont l'expression générale donnée par l'équation (60) est
+ 1)/w sin '2 g ___.
(
(67)
de l'une à l'autre. cela devait être, car u, ainsi que ses dérivées de premier ordre, du et du peuvent varier que d'une manière continue, malgré que les fonctions (64),
tù
cos --Ji
2Eag
231
2(i+ i)
et kt
x, laquelle est 2x, est forcément comprise entre
cos `)(_221 21)
o et 21, il en résulte que, s'il faut prendre f
COSco-
In' étant un nombre entier quelconque, F
P
partenir soit à F On peut remarquer que les équations (64) et
(65)
donnent la même valeur pour f () et pour f' () quand 4i1 H- 1. Il en est de même des équations (65) et (66) de même des équations (66) et (67) pour pour =L111-1-. 5/, et en général pour deux fonctions con-
sécutives pour la valeur de la variable qui sert à passer
ml m, (;) peut ap-
ou à F
ml
(ml
ri-1),
ou encore à F ()(m1-21) . Donc, chaque type de f mt
() représenté par l'une des quatre formules (64), (65), (66) et (67) donnera trois combinaisons possibles pour la valeur de n.
Supposons, par exemple, que x +kt et kt
x soient