Annales des Mines (1866, série 6, volume 10) [Image 126]

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230

SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES DE MÉCANIQUE. 11i1

f

G.11 + 311

cos

-

(66)

Qk

Qk

Ec

Ec

cos

cos

COS COS

r

2Ecrg

2

2

(2i

cos

(2i+ 1)/w

cL) ((ail--21)

dt

(65), (66), (67), etc., soient réellement discontinues ou

+

cos

.

+51\ (21+1)1w COS -

-4-.2-2

2Ecr sin

2(i-- 1)/w

2Ecg

k

7'

cos 1,-,

Avec les formules précédentes, on aura l'état de toutes sin

to 211

les parties de la bielle à une époque quelconque. Il est

21Y

facile de se rendre compte qu'on peut avoir douze combinaisons différentes. Ainsi, comme la différence entre x kt

cos -T.

sin

\

+

n étant un nombre entier positif quelconque.

Ecrww Q

k

/n1

f ()

+

2i1-211

cosc,)

w'r

=

nt +

(68)

f()(4'.1 4i1+ 41)

= 12

(IX

exprimées d'une manière différente, c'est-à-dire que si l'on représentait graphiquement f , elle serait l'ordonnée d'une courbe composée d'une infinité d'arcs appartenant à des types différents, mais. néanmoins se raccordant toujours tangentiellement. La même remarque a lieu pour la fonction F, dont l'expression générale donnée par l'équation (60) est

+ 1)/w sin '2 g ___.

(

(67)

de l'une à l'autre. cela devait être, car u, ainsi que ses dérivées de premier ordre, du et du peuvent varier que d'une manière continue, malgré que les fonctions (64),

cos --Ji

2Eag

231

2(i+ i)

et kt

x, laquelle est 2x, est forcément comprise entre

cos `)(_221 21)

o et 21, il en résulte que, s'il faut prendre f

COSco-

In' étant un nombre entier quelconque, F

P

partenir soit à F On peut remarquer que les équations (64) et

(65)

donnent la même valeur pour f () et pour f' () quand 4i1 H- 1. Il en est de même des équations (65) et (66) de même des équations (66) et (67) pour pour =L111-1-. 5/, et en général pour deux fonctions con-

sécutives pour la valeur de la variable qui sert à passer

ml m, (;) peut ap-

ou à F

ml

(ml

ri-1),

ou encore à F ()(m1-21) . Donc, chaque type de f mt

() représenté par l'une des quatre formules (64), (65), (66) et (67) donnera trois combinaisons possibles pour la valeur de n.

Supposons, par exemple, que x +kt et kt

x soient