Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
SOLUTION DE DIVERS PROBLÈMES
232
IDE MÉCANIQUE.
203
tous deux compris entre 4i1 et 4i/+ /. Alors on aura. Iu =X u
x 1+
P
r
ca2 2'
2E,,g 211.
sin
+ Er
Qk
sin
9110)
(kt
1)
2Eery
0.1
Lox
(2)
1'
k
(kt - 211) sin
r
ta' r
cos-k-(kt 4.11-21) cos-(/x)sin.i:(kt 1) sin cos
k
cos
(kt 411
r.D)
k cos - (kt--211-1) sin .1 cos
(69)
r cos
Ok_
wx
w
Q k '
cos.
k
r cos/c(kt x)
W 1
k
1) cos
(kt
4
sin w t sin
Ee w
cos
Ea w .
sin
P Eeg
(1
2 il.
sin
sin
w
k
(kt
2i1) sin
WX
+
k
P
2Eeg
kwr
Cil
k
(kt
411
1) cos
et ktx étant nulle, cette formule est applicable à l'origine de la bielle, et, par conséquent, qu'en y faisant on doit satisfaire à la condition (56) ; or c'est effectivement ce qui a lieu. Supposons maintenant que x et t soient tels, que x + kt le soit entre étant compris entre 4i1 + 2./ et 411+ Si, kt 4i1 et 4i1+ 1. On a alors
(1 4 ± cos wt w1
Pour x =1, la différence entre x
kt et
kt x étant
égale à 2 /, la formule ci-dessus est applicable à l'extrémité de la bielle. Par conséquent l'expression (70) doit satisfaire à la condition (57), et c'est ce qui a lieu en effet. On déduira facilement, dans tous les cas, de la valeur
de u, celle de la vitesse tionnel
dx
dt
et de l'allongement propor-
1. PROBLÈME
Voici encore un autre exemple important. 11 s'agit d'une tige terminée par un piston soumis à l'action de la vapeur et douée d'un mouvement alternatif. Prenons pour l'état initial (71)
(x) = x
et
(x)
0] ,
état qui est compatible avec les conditions imposées aux extrémités.
T
cd X
siP.
COS
.1 cos T
Il est évident que, pour x= o, la différence entre xkt
Cil
WX