Annales des Mines (1868, série 6, volume 14)
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POUR UNE LOCOMOTIVE ROUTIÈRE.
SYSTÈME DE ROUES
I0
Le signe ri qui se trouve 'Valeur de ri cosa sinnea. devant les termes des équations (9) et (ro) exprime qu'il faut faire la somme des valeurs obtenues en remplaçant par les n quantités comprises dans la formule 2
TI
dans ces équations, nous avons mis en évidence les facteurs qui dépendent de u, et l'on voit qu'il suffit de connaître la valeur des expressions / sin a , E cos a, 2. sida ,
Sin COS a
ri cos' =
00S22
sida =
sin'a
cos'a
X --- az,
et par suite
L cos'a = En sida a
Quant aux termes qui ne co.ntiennent pas de facteur dépendant de a, il faudra les multiplier par n, puisque dans la sommation ils seront répétés n fois. Les expressions cherchées nous seront données par les relations connues :
I".cos (i
sin 1) ps
nf3h 2
cos(n 1) -2 sin
sin
In, sin (i
P,Pk
(3
2
commun à tous les termes, à aD
Si (3 est de la forme --- et k < n, les numérateurs des sen 11fâk
conds membres contiennent le facteur nul sin -2
ri cos (i et de même
=
n_
cos..-0,
sin en, qui ne
sin
peut pas être nul dans ces conditions. On a donc
2t
'9)
2q)
o.
Le terme en -il' peut être négligé à cause du terme en il reste donc
k
k
o,
R(p
P
5
cIl
bG
2Ri2(/)
27:
et les dénominateurs, le facteur sin
En vertu de ces relations,
l'équation (9) se réduira, après suppression du facteur n
211.2q(j)
k
1)(3k
sin
Résolution de l'équation (9).
2
ou, en effectuant les calculs et négligeant les termes du troisième degré en p., E, :
k
sLi(n )
o,
On a d'autre part
/ sina cos a.
S cos'a ,
-2
1" sin = r sin 2 CZ
2q
211(v + q)
U).
(t
Ainsi, l'angle est infiniment petit par rapport à v. et E, et nous pouvons négliger les termes qui le contiennent en facteur devant ceux qui sont du premier degré en p. ou E. Résolution des équations (Io).
En opérant comme nous
l'avons fait pour l'équation (9), et négligeant, en outre, les termes en A, la première équation
a(cos)
'çsin X) + b[(11
c[q cos),
(R
o) devient
la)cos X
p) sin ),j
(pin X], 91: L . Ph