Annales des Mines (1868, série 6, volume 14) [Image 16]

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POUR UNE LOCOMOTIVE ROUTIÈRE.

SYSTÈME DE ROUES

I0

Le signe ri qui se trouve 'Valeur de ri cosa sinnea. devant les termes des équations (9) et (ro) exprime qu'il faut faire la somme des valeurs obtenues en remplaçant par les n quantités comprises dans la formule 2

TI

dans ces équations, nous avons mis en évidence les facteurs qui dépendent de u, et l'on voit qu'il suffit de connaître la valeur des expressions / sin a , E cos a, 2. sida ,

Sin COS a

ri cos' =

00S22

sida =

sin'a

cos'a

X --- az,

et par suite

L cos'a = En sida a

Quant aux termes qui ne co.ntiennent pas de facteur dépendant de a, il faudra les multiplier par n, puisque dans la sommation ils seront répétés n fois. Les expressions cherchées nous seront données par les relations connues :

I".cos (i

sin 1) ps

nf3h 2

cos(n 1) -2 sin

sin

In, sin (i

P,Pk

(3

2

commun à tous les termes, à aD

Si (3 est de la forme --- et k < n, les numérateurs des sen 11fâk

conds membres contiennent le facteur nul sin -2

ri cos (i et de même

=

n_

cos..-0,

sin en, qui ne

sin

peut pas être nul dans ces conditions. On a donc

2t

'9)

2q)

o.

Le terme en -il' peut être négligé à cause du terme en il reste donc

k

k

o,

R(p

P

5

cIl

bG

2Ri2(/)

27:

et les dénominateurs, le facteur sin

En vertu de ces relations,

l'équation (9) se réduira, après suppression du facteur n

211.2q(j)

k

1)(3k

sin

Résolution de l'équation (9).

2

ou, en effectuant les calculs et négligeant les termes du troisième degré en p., E, :

k

sLi(n )

o,

On a d'autre part

/ sina cos a.

S cos'a ,

-2

1" sin = r sin 2 CZ

2q

211(v + q)

U).

(t

Ainsi, l'angle est infiniment petit par rapport à v. et E, et nous pouvons négliger les termes qui le contiennent en facteur devant ceux qui sont du premier degré en p. ou E. Résolution des équations (Io).

En opérant comme nous

l'avons fait pour l'équation (9), et négligeant, en outre, les termes en A, la première équation

a(cos)

'çsin X) + b[(11

c[q cos),

(R

o) devient

la)cos X

p) sin ),j

(pin X], 91: L . Ph