Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1811, volume 29)

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SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL

d'être celui du. sinus au cosinus de l'incidence d'un des couples de ses plans, et quant à l'autre couple de plans, le sinus de son. incidence à l'axe sera a lorsque son cosinus sera cl ou D. La soude Enfin, nous croyons -devoir encore rapporter boratée apici la soude boratée. Sa forme primitive, suipartient eit'siaumèvant M. Haüy est un prisme quadrangulaire me genre de rectangle à faces latérales d'inégale largeur forme que les quatre (et par conséquent donnant une section transprécédenversale oblongue), à base oblique inclinée sur tes. la plus petite face latérale et perpendiculaire

sur la plus grande. Ce prisme rectangulaire

oblique de la soude boratée a les ,mêmes rapports avec le prisme oblique à base rhombe de l'amplrybole on du pyroxène, que des prismes droits rectangulaires oblongs avec des prismes droits à base rhombe. On peut à volonté subs-

tituer l'un à l'autre. Mais il resterait à déterminer si dans cette forme de la soude boratée le

rapport entre la hauteur et les autres dimensions est tel que le prisme à base rhombequ'on lui substituerait jouirait de cette propriété remarquable indiquée ci-dessus ; propriété- qui consiste en ce qu'une ligne menée_ d'un angle solide obtus à l'angle solide obtiis opposé, serait perpendiculaire sur chaque bord latéral contigu à chacun de ces angles ; car il faut que notre prisme à base rhombe substitué ait cette propriété, pour que nous puissions ensuite le

changer en un octaèdre à pyramides droites, et à base rectangle oblongue. Nous allons faire voir que la forme de la soude boratée a cette propriété .; mais pour cela nous serons forcés de nous écarter un peu des données de M. Haiiy. Nous allons les ex'-

DES CRISTAUX.

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traire de son Traité, t. Il, p. 367. Il fait d'abord la largeur du plus grand plan latéral = V-4S

(c'est Ey, pl. 39.f 154), puis le cosinus (Ay) de la plus grande incidence de la base sur la plus petite face latérale = 2, le sinus corresl, pondant étant comme la grande largeur (Ey) la largeur (EL) du plus petit ci-dessus =

plan latéral = V; et enfin la hauteur (Ex) de la plus grande face latérale =V.

En considérant ces différentes valeurs qui déterminent la forme de la soude boratée , on est porté à soupçonner'que le célèbre Haily a employé, pour les obtenir, une série de radicaux

V74., j/, 1/76- , combinée d'une manière particulière. Le cosinus de la plus

Grande incidence de la base sur la face latérale -étçoite, serait = 1; mais comme les valeurs cidessus donnent pour le rapport entre ce cosinus et le sinus du même angle 2 V478 qui revient

à , il s'ensuit que le sinus (Ey) le rayon (A E) de ce même angle serait =VT

=1/'; la hauteur (Ex) de la plus grande face

qui était ci-dessus

Ki4 deviendrait =-V;;

enfin le rapport entre les largeurs (EE' et Ey)

v41-8 , des deux faces, qui était ci-dessus revient à celui-ci 1/75 il/7i). On voit donc que

toutes les valeurs que M. Haiiy donne

à1 la

forme de la soude boratée paraissent avoir été combinées sur la série

Ki3,17771 , V75,

Or, d'après les données de M. Haiiy , la valeur

du bord latéral(E e) serait 'Aï--; car en appelant in ce bord latéral, on peut le calculer