Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
412
SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL
d'être celui du. sinus au cosinus de l'incidence d'un des couples de ses plans, et quant à l'autre couple de plans, le sinus de son. incidence à l'axe sera a lorsque son cosinus sera cl ou D. La soude Enfin, nous croyons -devoir encore rapporter boratée apici la soude boratée. Sa forme primitive, suipartient eit'siaumèvant M. Haüy est un prisme quadrangulaire me genre de rectangle à faces latérales d'inégale largeur forme que les quatre (et par conséquent donnant une section transprécédenversale oblongue), à base oblique inclinée sur tes. la plus petite face latérale et perpendiculaire
sur la plus grande. Ce prisme rectangulaire
oblique de la soude boratée a les ,mêmes rapports avec le prisme oblique à base rhombe de l'amplrybole on du pyroxène, que des prismes droits rectangulaires oblongs avec des prismes droits à base rhombe. On peut à volonté subs-
tituer l'un à l'autre. Mais il resterait à déterminer si dans cette forme de la soude boratée le
rapport entre la hauteur et les autres dimensions est tel que le prisme à base rhombequ'on lui substituerait jouirait de cette propriété remarquable indiquée ci-dessus ; propriété- qui consiste en ce qu'une ligne menée_ d'un angle solide obtus à l'angle solide obtiis opposé, serait perpendiculaire sur chaque bord latéral contigu à chacun de ces angles ; car il faut que notre prisme à base rhombe substitué ait cette propriété, pour que nous puissions ensuite le
changer en un octaèdre à pyramides droites, et à base rectangle oblongue. Nous allons faire voir que la forme de la soude boratée a cette propriété .; mais pour cela nous serons forcés de nous écarter un peu des données de M. Haiiy. Nous allons les ex'-
DES CRISTAUX.
413
traire de son Traité, t. Il, p. 367. Il fait d'abord la largeur du plus grand plan latéral = V-4S
(c'est Ey, pl. 39.f 154), puis le cosinus (Ay) de la plus grande incidence de la base sur la plus petite face latérale = 2, le sinus corresl, pondant étant comme la grande largeur (Ey) la largeur (EL) du plus petit ci-dessus =
plan latéral = V; et enfin la hauteur (Ex) de la plus grande face latérale =V.
En considérant ces différentes valeurs qui déterminent la forme de la soude boratée , on est porté à soupçonner'que le célèbre Haily a employé, pour les obtenir, une série de radicaux
V74., j/, 1/76- , combinée d'une manière particulière. Le cosinus de la plus
Grande incidence de la base sur la face latérale -étçoite, serait = 1; mais comme les valeurs cidessus donnent pour le rapport entre ce cosinus et le sinus du même angle 2 V478 qui revient
à , il s'ensuit que le sinus (Ey) le rayon (A E) de ce même angle serait =VT
=1/'; la hauteur (Ex) de la plus grande face
qui était ci-dessus
Ki4 deviendrait =-V;;
enfin le rapport entre les largeurs (EE' et Ey)
v41-8 , des deux faces, qui était ci-dessus revient à celui-ci 1/75 il/7i). On voit donc que
toutes les valeurs que M. Haiiy donne
à1 la
forme de la soude boratée paraissent avoir été combinées sur la série
Ki3,17771 , V75,
Or, d'après les données de M. Haiiy , la valeur
du bord latéral(E e) serait 'Aï--; car en appelant in ce bord latéral, on peut le calculer