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U.)
SUR LE C,.RACTiRE PRINCIPAL
ta.MreS à pyramide droite et à base rectangle, on supprimait deux plans opposés en prolon-
la section transversale du prisme , le rapport entre ce sinus et ce cosinus doit être le même
tant sur chacun de ces plans supprimés un tétraèdre dérivé de l'octaèdre, on obtiendrait de cette manière un parallélipipède jouissant de la propriété dont nous venons de parler : on voit donc que ce geere de parallélipipède a un
nous pouvons appeler D et d ces sinus et cosinus , et appeler a le bord latéral ; la perpen-
geant et augmentant les autres, ou en ajou-
rapport évident avec nos octaèdres droits à base rectangle oblongue. Quatre M. Haiiy a donné quatre exemples de formes exemples de ces pris- primitives jouissant -de cette propriété , l'amnles cités phybole , le pyroxène , la grammatite et le
nickel sulfaté. Il paraît aujourd'hui disposé, d'après l'avis de M. Cordier, à réunir la grammatite et Pamphybole , et à n'en plus former qu'une seule espèce. Néanmoins nous suivrons
l'ancienne description de M. Haüy, et nous caractères q ues dont il lie sert,
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DES CRISTAUX.
continuerons ici de considérer la pr,rammatite comme une espèce distincte de l'amphybole. .1l a coutume de donner pour ces formes les indications géométriques, suivantes; d'abord le rapport entre le sinus etle cosinus de la moitié de l'incidence mutuelle des faces latérales ; et ensuite le,rapport entre le bord latéral et cette perpendiculaire qui joint deux angles solides obtus opposés : mais cette perpendiculaire n'est autre chose -qu'une des diagonales de la section transversale et horizontale da prisme ; c'est-àdire , le double du cosinus de la mo; tié de l'incidence des faces, le rayon étant là largeur d'une face latérale. Or, puisque le sinus et le cosinus de ta moitié de l'incidence des faces latérales de l'octaèdre substitué sont égaux aux demi-diagonales de .
que celui entre ces diagonales. Par conséquent
diculaire qui joint deux bords latéraux, par sera ou D ou d, leurs extrémités opposées' d'après ce que nous avons dit.
Pour le pyroxène, M. Haiiy n'a pas donné le rapport entre' le sinus et le cosinus de la moitié de l'angle formé par deux Plans latéraux; mais le rapport entre les deux diagonales du rhombe qui sert de base. Nous désignerons ces deux diagonales par cf` et cf. On a donc : Amphibole, D d:: 1/2-7
- et d
,
d'où l'on tire D: d: a:: V7,c7,-3 V.7 : z; base est inclinée vers le bord latéral obtus. ài: :13 12; et D: a:: t/j : OU :
d'où l'on conclut D : cl:: V-13 : la base est inclinée vers le bord. latéral aigu.
I
Pyroxène ,
Grammatite, D : d z:i et d: a d'OÙ l'on tire D : d: a.:: 14 : 7
- 7 :
la base est inclinée vers le bord latéral obtus.
Nickel sulfaté D: d:: if;
- et d
- a:: 3 :
1
,
e/rg 3 : ; donc D : d la base est inclinée vers le bord latéral obtus.
Au moyen, de ces rapports il sera très-facile dans les octaèdres qui seront composés des faces latérales et des .bases de ces prismes et en outre du plan 211 , de déterminer les rapports des sinus aux cosinus des incidences de leurs plans à l'axe car le rapport D : d.continuera
Ces caractères donnent facilement ceux par les siens et cosinus des incidences
l'axe.