Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1813, volume 34)

186 DETERMINATION DIEECTE ET PROPRIiTS

ci-dessus ; et j'observe que l'on a ni pour les rhomboïdes plus surbaissés que la forme

primitive de la chaux carbonatée, et que le contraire a lieu dans le cas inverse (*). Cela posé, comme les premiers termes des trois rapports dont il vient d'être question, contiennent VS pour facteur commun, je divise les deux termes de chaque rapport par le coefficient respectif de VS, et j'ai : K.;

(211---1) +

n

y

(

IfJ :

1).

2

4( 171' + g'

q'

Par ce moyen, la diagonale horizontale des rhomboïdes désignés par ces rapports devenant

constante, l'identité ou la différence de leurs formes dépendra seulement de ce que les axes des uns soient ou ne soient point égaux à ceux des autres. Ainsi, si l'on compare le troisième .rapport et avec le premier et avec le second , les divers rhomboïdes, mis par là en parallèle, seront

les mêmes de .part et d'autre, dès que leurs axes respectifs seront aussi les mêmes des deux côtés; et, si cela est, il faudra que, l'expression ( " ) Pour les rhomboïdes plus surbaissés l'on aura 2 , 011 v'7: g' > 1,/7.3 t/7., ou g': ne + > + q. q

'

< 2 , d'où l'on tire ni <q. Procédant d'une manière

analogue pour le ,cas inverse , l'on obtiendra in >q.

D'UNE N'OUT". VAP4T:4 DE CHAUXCARB., etc. 187

générale du tiers de l'axe des uns étant égalée à celle des autres , l'on puisse obtenir pour la valeur de n une quantité rationnelle , -positive, entière ou fractionnaire. En effet, dans ce cas, il deviendra évident que, pour chaque rhom, il y aura boïde représenté par. VS :

f

toujours une loi de décroissement propre à donner un rhomboïde pareil , le rhomboïde primitif de chaux carbonatee étant pris pour noyau. Snpposons donc, d'abord, que l'expression du tiers de l'axe , relative aux rhom:ioïdes caln

r +4 ( +

caires exprimés part/' 4( soit effectivement égale à celle qui se rapporte aux rhomboïdes désignés_ par V1=7,

\A"' q'

limités au moyen de là condition ,n< q : nous

aurons l'équation

V('

( 2 n 1) q2 (n

4(

77-

q'

ou

) ni, laquelle donnera

n = 22(g +1ni) L'équation \A'

e

in, qui indique l'é=2( galité que l'on suppose, entre I expression da tiers de l'axe des rhomboïdes calcaires repré, et l'exsentes par /A' \/-(2 a ± 4- 4 ( OU (2 n

4 ( -- 0' pression analogue des rhombdides indiqués par , et circonscrits à l'aide de la cir: