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186 DETERMINATION DIEECTE ET PROPRIiTS
ci-dessus ; et j'observe que l'on a ni pour les rhomboïdes plus surbaissés que la forme
primitive de la chaux carbonatée, et que le contraire a lieu dans le cas inverse (*). Cela posé, comme les premiers termes des trois rapports dont il vient d'être question, contiennent VS pour facteur commun, je divise les deux termes de chaque rapport par le coefficient respectif de VS, et j'ai : K.;
(211---1) +
n
y
(
IfJ :
1).
2
4( 171' + g'
q'
Par ce moyen, la diagonale horizontale des rhomboïdes désignés par ces rapports devenant
constante, l'identité ou la différence de leurs formes dépendra seulement de ce que les axes des uns soient ou ne soient point égaux à ceux des autres. Ainsi, si l'on compare le troisième .rapport et avec le premier et avec le second , les divers rhomboïdes, mis par là en parallèle, seront
les mêmes de .part et d'autre, dès que leurs axes respectifs seront aussi les mêmes des deux côtés; et, si cela est, il faudra que, l'expression ( " ) Pour les rhomboïdes plus surbaissés l'on aura 2 , 011 v'7: g' > 1,/7.3 t/7., ou g': ne + > + q. q
'
< 2 , d'où l'on tire ni <q. Procédant d'une manière
analogue pour le ,cas inverse , l'on obtiendra in >q.
D'UNE N'OUT". VAP4T:4 DE CHAUXCARB., etc. 187
générale du tiers de l'axe des uns étant égalée à celle des autres , l'on puisse obtenir pour la valeur de n une quantité rationnelle , -positive, entière ou fractionnaire. En effet, dans ce cas, il deviendra évident que, pour chaque rhom, il y aura boïde représenté par. VS :
f
toujours une loi de décroissement propre à donner un rhomboïde pareil , le rhomboïde primitif de chaux carbonatee étant pris pour noyau. Snpposons donc, d'abord, que l'expression du tiers de l'axe , relative aux rhom:ioïdes caln
r +4 ( +
caires exprimés part/' 4( soit effectivement égale à celle qui se rapporte aux rhomboïdes désignés_ par V1=7,
\A"' q'
limités au moyen de là condition ,n< q : nous
aurons l'équation
V('
( 2 n 1) q2 (n
4(
77-
q'
ou
) ni, laquelle donnera
n = 22(g +1ni) L'équation \A'
e
in, qui indique l'é=2( galité que l'on suppose, entre I expression da tiers de l'axe des rhomboïdes calcaires repré, et l'exsentes par /A' \/-(2 a ± 4- 4 ( OU (2 n
4 ( -- 0' pression analogue des rhombdides indiqués par , et circonscrits à l'aide de la cir: