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Yuktitbaètegei
,etc. 185 J'y substitue17'3- et V,: à la place de g et p; je D'UNE NOUV. VARdTh3E CHAUX CARD.
184 inTERMINATION DIRECTE ET PR OPIIIÉTE%
La formule en question sera pour le premier cas, 'p"
- p' 2 (7/ +1)g: V"
pour le second cas,
g'
(2, n ±1 ) g :
7b
T_
)
la résous dans ses deux formules composantes; je ram,' ne enfin celles-ci à la forme générale
(i -I- 4n) g',
p
manière les deux formules suivantes (*) n + 1 ) 1/-3 V-(2 n )'+4 (71 Tlg' : pr
+ 2 It ) g'.
L'une ou l'autre de ces expressions fait voir, que la quantité qui répond à la semi-diagonale horizontale d'un 'rhomboïde secondaire, quel soit , est toujour le produit de la semidiagonale analogue du générateur par une fonction de la loi d'où dérive le m'aie rhom-
n+ 'y+ 4 (71,--iy. Il est manifeste que les deux rapports fournis
g' ; p' :: 2 (n
les rhomboïdes qui réunissent les deux circonstances auxquelles se rapporte la présente discussion , rentrent nécessairement dans le système de cristallisation particulier à la chaux
carbonatée, c'est-à-dire , qu'il ne peut y en avoir aucun, dont la forme ne soit pareille à rune des formes, des rhomboïdes existons ou possibles de cette substance : ce qui revient
précisément à l'énoncé de la seconde proposition que j'ai avancée d'abord, savoir : que les circonstances dont il s'agit ne peuvent coexister dans aucun rhoiriboïde d'une.forme différente. Je prends donc l'une des formules données plus ha ut , par exemple , la première -1-4 I/ ) p'
- 2 al 1.) g R.2
g'
1)
3-
par ces formules représentent tous les ihombdides calcaires possibles, sans même en excepter le primitif, , que l'on peut considérer, soit comme le résultat d'un décroissement infini
boïde , cette fonction étant une quantité rationnelle. Conséquemment, l'expression générale de la semi-diagonale horizon tale dès rhomboïdes secondaires de la chaux carbonatée doit
etre effectivement le produit (,le V-3 par mi nombre rationnel. Maintenant , je passe à démontrer que tons
1/". : VrnH, et j'obtiens de cette
en largeur sur l'angle supérieur, on lieu sur
l'angle inférieur du noyau (**) , soit comme le
-
produit de la loi e7. Le premier rapport exprime les rhomboïdes qui dérivent des décroissemens sur les angles supérieurs, suivant des loisplus rapides que celle d'une rangée. Le secen'd dé-
signe ceux qui sont censés provenir des décroissemens sur les angles inférieurs , lorsqu'ils ont lieu par plus de deux rongées. D'une autre part, le rapport q /7S : KM' + g représente en général tous les rhomboïdes réunissant les 'deux circonstances essentielles citées (*) En employant la formule
g' : p'
( 2 n±l)g:
(rz
p.
2 11)
6n obtiendrait :
- p': :(2n+ 1 )1/3: V(7=--i)+e-,.--h5)',
1)4 (2 V(n 1) g' : p' (2
(**) En effet , si l'on suppose n =oz,. dans l'une ou dans l'autre de ces formules, l'on a également g' p' V3:1/72.