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EXPLICATION DES PHÉNOMÈNES OPTIQUES ANOMAUX

182

NS DES SUBSTANCES CRISTALLISÉES.

Dans ce cas, pour que l'axe commun soit une bissec-

Posons Je, cos'OE), + U, c0s202 =

trice, il faut que l'on ait

B> b,

ces deux formules deviennent

sin%

OU

A, = b2

(a'

b2)

B' =

(a2

b2) coecd.

pour w, = w,, ce qui entraînera u1

et w' = u2 = -I 9

seau mélangé, et y le même demi-angle pour chaque réseau composant : 1 cos'.'sin'y

V<

A' = e2 ± (a'

c2)

= (a2

A'B'

(a'

(ce_ ,') o

L'angle G/ étant toujours phis petit que toujours positif, on a donc toujours A> B. Soit d'abord Ou 011

ou encore

A> b, e2 + (d c') coeto' > 62, > coey, <

+ sin% 3

mais dans l'un et l'autre cas, l'axe commun sera l'axe minimum du cristal résultant. Soit maintenant ou °V > y;

A < b,

il faudra nécessairement y < 71, c'est-à-dire que le réseau sera nécessairement positif.

Pour que l'axe commun soit une bissectrice, il faudra en B>b

COS 26.1'

c') cos 2(0'

vee)cos2,0

ou cos'w' >

outre que l'on ait

e2) cos2,2. ,

3

Il sera négatif si

toujours en décroissant à mesure que l'angle des lames super-

posées est plus ouvert. C'est le résultat trouvé par Reusch. Supposons que l'axe commun des deux réseaux identiques soit l'axe moyen b, on aura

sin

cos,.,y, <

V>4

tions égales, et dans ce cas l'angle des axes optiques va

c'est-à-

<sin'

OU cos

ou enfin

sin2co' sin' v

Si w' croît, V décroît, et réciproquement. Ainsi le minimum de V a lieu lorsque les deux réseaux sont en propor-

,

2

dire que le réseau est négatif. Le cristal résultant sera positif si l'on a

w étant le demi-angle des axes d'élasticité a. Si j'appelle V le demi-angle des axes optiques du ré-

cos'Y

ou w' + y >

cos2(..' > 0,

ce qui ne peut avoir lieu qu'autant que y>

Il est aisé de voir que le maximum de w` s'obtiendra

tan 'y

183

sin% cos2(d. 7C

4

ou 61

<

2

.

Le cristal résultant sera positif, si l'on a

cos 2w' est V>

4-,

ou cos'.'>

3

et négatif si 71

V < 4,

ou cosw<

1 + sin% 3

mais dans l'un et l'autre cas, l'axe commun sera l'axe maximum du cristal résultant.