Annales des Mines (1881, série 7, volume 19)
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DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.
270 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS
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mêmes limites d'approximation, cette courbe est une
on obtient P=r
COS' p +
"
ellipse. En effet, reprenons l'équation de l'une des ellipses
sin' p.
composantes sous la forme
Construisons, autour d'un même centre, des ellipsoïdes dont chacun sera semblable à l'ellipsoïde inverse optique
de l'une des lames avec
dont l'équation, rapportée à ses axes,
La valeur de
r t et ,rirest approxi-
(-6
fl
1.7e2)
(a' cos' (3 + a"
Si l'on rapporte l'ellipse à des axes quelconques, la direction du rayon vecteur, qui fait avec les axes de cette [3, fera avec les
ellipse des angles égaux à Ç et
nou-
veaux axes des angles dont on désignera les cosinus par an et n. On peut exprimer cos f3 et sin (3 en fonctions linéaires de m et n; la nouvelle équation de l'ellipse sera
op
s2 p +
.
a
(Ane
P =- -b
, pour une direction quelconque
de la
Cmn),
A, B, C, étant de petites quantités de l'ordre de grandeur de cc' et ce .
vibration incidente, est dE
b'
--F-
donc de la forme
(1
= dE r'
c:71 ) cos, p
(T).1
pour coefficient de similitude,
L'orientation de chaque ellipsoïde sera d'ailleurs celle qui est déterminée par l'orientation, dans le paquet, de la laine correspondante. Le plan perpendiculaire à la direction de propagation considérée, coupe un de ces ellipsoïdes suivant une ellipse
mativement
p=
On aura
27,cos2 p +71- sin' (3).
=
de
FG
'
en posant
On peut donc écrire
F=
sx,
i
Li clÉ. T'
G = li dE (Am' 4- BO + Cmn2).
A cause de la petitesse de G, on peut prendre
Si l'on regarde
comme un rayon vecteur
variable,
cette dernière équation est celle d'une courbe que l'on obtiendrait en prenant pour rayon vecteur suivant une cer-
d'où l'on tire
taine direction du plan, la somme des rayons vecteurs, correspondant à cette direction, des ellipses propres à
-h
Gy_
,
.
,
1- 2
F
= t.
chaque lame.
Il est aisé de voir que, en restant toujours dans les
En appelant
x et y les coordonnées, par rapport aux