Annales des Mines (1881, série 7, volume 19) [Image 150]

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DE SUBSTANCES ISOMORPHES, ETC.

270 PROPRIÉTÉS OPTIQUES DES MÉLANGES CRISTALLINS

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mêmes limites d'approximation, cette courbe est une

on obtient P=r

COS' p +

"

ellipse. En effet, reprenons l'équation de l'une des ellipses

sin' p.

composantes sous la forme

Construisons, autour d'un même centre, des ellipsoïdes dont chacun sera semblable à l'ellipsoïde inverse optique

de l'une des lames avec

dont l'équation, rapportée à ses axes,

La valeur de

r t et ,rirest approxi-

(-6

fl

1.7e2)

(a' cos' (3 + a"

Si l'on rapporte l'ellipse à des axes quelconques, la direction du rayon vecteur, qui fait avec les axes de cette [3, fera avec les

ellipse des angles égaux à Ç et

nou-

veaux axes des angles dont on désignera les cosinus par an et n. On peut exprimer cos f3 et sin (3 en fonctions linéaires de m et n; la nouvelle équation de l'ellipse sera

op

s2 p +

.

a

(Ane

P =- -b

, pour une direction quelconque

de la

Cmn),

A, B, C, étant de petites quantités de l'ordre de grandeur de cc' et ce .

vibration incidente, est dE

b'

--F-

donc de la forme

(1

= dE r'

c:71 ) cos, p

(T).1

pour coefficient de similitude,

L'orientation de chaque ellipsoïde sera d'ailleurs celle qui est déterminée par l'orientation, dans le paquet, de la laine correspondante. Le plan perpendiculaire à la direction de propagation considérée, coupe un de ces ellipsoïdes suivant une ellipse

mativement

p=

On aura

27,cos2 p +71- sin' (3).

=

de

FG

'

en posant

On peut donc écrire

F=

sx,

i

Li clÉ. T'

G = li dE (Am' 4- BO + Cmn2).

A cause de la petitesse de G, on peut prendre

Si l'on regarde

comme un rayon vecteur

variable,

cette dernière équation est celle d'une courbe que l'on obtiendrait en prenant pour rayon vecteur suivant une cer-

d'où l'on tire

taine direction du plan, la somme des rayons vecteurs, correspondant à cette direction, des ellipses propres à

-h

Gy_

,

.

,

1- 2

F

= t.

chaque lame.

Il est aisé de voir que, en restant toujours dans les

En appelant

x et y les coordonnées, par rapport aux