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Annales des Mines (1882, série 8, volume 1)

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HYPOTHÈSES POUR CALCULER LES EFFORTS

456

TRANSMIS AUX PIÈCES DES SYSTÈMES

Des équations (1), (II), (III) on déduit par l'élimination de A, et A, (3)

a, F (a2)

F (o)

aa (asaz)

U2

F (ao)

a,

Soient

.. 6

a2

l'effort longitudinal exercé par chaque moise sur l'un et l'autre des arbalétriers,

De (I) et (IV) on tire F (a2) (oc)

A0B = a0, BA, =- b, A, A,

Ft (0) _ f' (o),-I- N24, 5

F (0)

C

a2

tang X

F (a.,)

(o)

F, (0)

f, (0) 4_

N 2a

+ vc3

tang

f (o)

()

B'

f (a0)

o, N,

ca'-,2[F(a2)

F(0)1 6

az [F' (0) + f' (0)7+ {f(a0)

(aao o)

c3n2

6

(2a0

a3+(a3+ b) cos

+ b + a3[(b + a,) sin X + ao sin n

(a0+ b + as)

a0+b+a,[a0 sin X + (a, + b) sin

2

ou en remplaçant B et B' par leurs valeurs ((3) et (y)

(A)

a3 sin zi b + cos 2i' (ag+ b) sin ai

(rio+ b + a3)

No

b)+Ba0

= X, A3/..IB'

Par une décomposition de forces on arrive facilement à ces résultats

De (VII) et (VIII) par l'élimination de Ao

uo 6(2a0

a,

(I)

B vc3

Ao/B\A',

Nous avons d'abord

De (), (V), (VI) (P)

DE BARRES, ETC. 457

tions que ci-dessus. Nous prendrons Ao pour origine des coordonnées et une parallèle à No pour axe des y.

Nous placerons par exemple l'origine en Ao et nous prendrons pour la partie positive de l'axe des y la direction

f (0 1

aoa

C)+ N23--

de No. o.

On déterminera en fonction de g et de p les ordonnées n de B et A et nous aurons, en remarquant que A, est le centre instantané de BA', et

En éliminant N, dans les équations (5) et (4) au moyen

de la formule (2), puis remplaçant F, F', F", f, f, f' par leurs valeurs déduites de (e) et (d) nous obtiendrons deux équations que nous nous dispenserons d'écrire et qui feront connaître N, et No, et le problème peut alors être considéré comme résolu. Nous allons maintenant étudier quelques systèmes simples. h.

b + a3

-a-3

Considérons par exemple le cas simple où B et Al divib a,--= 1. Nous aurons dans ce cas

sent AoA, en trois parties égales et prenons ao sin ai

tang X

+ cos 2z.'

Les arbalétriers sont reliés par un tirant Aoll'o, et symé-

2 (2 sin X ± sin p.), 3

3

y

2

3

N3= - q Tome I,

/ 8N820

2 sin ai 2 + 2 COS ai'

2

3

triquement par deux moises BA' AiB' (fig. 5). Nous conserverons à g, i, No, N, les mêmes significa-

tang p. =--

(sin X + 2 sin p.). 3o