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HYPOTHÈSES POUR CALCULER LES EFFORTS
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TRANSMIS AUX PIÈCES DES SYSTÈMES
Des équations (1), (II), (III) on déduit par l'élimination de A, et A, (3)
a, F (a2)
F (o)
aa (asaz)
U2
F (ao)
a,
Soient
.. 6
a2
l'effort longitudinal exercé par chaque moise sur l'un et l'autre des arbalétriers,
De (I) et (IV) on tire F (a2) (oc)
A0B = a0, BA, =- b, A, A,
Ft (0) _ f' (o),-I- N24, 5
F (0)
C
a2
tang X
F (a.,)
(o)
F, (0)
f, (0) 4_
N 2a
+ vc3
tang
f (o)
()
B'
f (a0)
o, N,
ca'-,2[F(a2)
F(0)1 6
az [F' (0) + f' (0)7+ {f(a0)
(aao o)
c3n2
6
(2a0
a3+(a3+ b) cos
+ b + a3[(b + a,) sin X + ao sin n
(a0+ b + as)
a0+b+a,[a0 sin X + (a, + b) sin
2
ou en remplaçant B et B' par leurs valeurs ((3) et (y)
(A)
a3 sin zi b + cos 2i' (ag+ b) sin ai
(rio+ b + a3)
No
b)+Ba0
= X, A3/..IB'
Par une décomposition de forces on arrive facilement à ces résultats
De (VII) et (VIII) par l'élimination de Ao
uo 6(2a0
a,
(I)
B vc3
Ao/B\A',
Nous avons d'abord
De (), (V), (VI) (P)
DE BARRES, ETC. 457
tions que ci-dessus. Nous prendrons Ao pour origine des coordonnées et une parallèle à No pour axe des y.
Nous placerons par exemple l'origine en Ao et nous prendrons pour la partie positive de l'axe des y la direction
f (0 1
aoa
C)+ N23--
de No. o.
On déterminera en fonction de g et de p les ordonnées n de B et A et nous aurons, en remarquant que A, est le centre instantané de BA', et
En éliminant N, dans les équations (5) et (4) au moyen
de la formule (2), puis remplaçant F, F', F", f, f, f' par leurs valeurs déduites de (e) et (d) nous obtiendrons deux équations que nous nous dispenserons d'écrire et qui feront connaître N, et No, et le problème peut alors être considéré comme résolu. Nous allons maintenant étudier quelques systèmes simples. h.
b + a3
-a-3
Considérons par exemple le cas simple où B et Al divib a,--= 1. Nous aurons dans ce cas
sent AoA, en trois parties égales et prenons ao sin ai
tang X
+ cos 2z.'
Les arbalétriers sont reliés par un tirant Aoll'o, et symé-
2 (2 sin X ± sin p.), 3
3
y
2
3
N3= - q Tome I,
/ 8N820
2 sin ai 2 + 2 COS ai'
2
- 3
triquement par deux moises BA' AiB' (fig. 5). Nous conserverons à g, i, No, N, les mêmes significa-
tang p. =--
(sin X + 2 sin p.). 3o