Annales des Mines (1882, série 8, volume 1) [Image 238]

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f

HYPOTHÈSES POUR CALCULER LES EFFORTS

458

TRANSMIS AUX PIÈCES DES SYSTÈMES DE BARRES, ETC. 459

Les équations (a) et (b) donnent alors

Nous aurons aussi, en posant

(x 5)4.

F (x)--=

(3)

24.

x N3-3-), x2

7)

_-_-_, F (1)

à-1 [2 F (o)+F (3)]

F (2)

[F (o) +2 F (3/]

(2 sin X+ 13 sin p.),

(5)

A, des constantes

et désignant par Ao, B,

Maintenant nous avons

Pour A,B :

d'y dy cLx

(a)

y

Fr (x)+ yx

(x)

X) sin pl,

x) sin X+ (2

[(t

(x)

de

2

x sin X + (2 I) sin p.1 + A,. 2

par suite

[(

(6) F(i) + 2 F (2)

2

(o) +y-2-

(sin X + 8 sin

fi sin X

(2 --7)sin

F(o) ± 5 F(3)] (6 sin X

47 sin [J.) = o.

A0x.

En ayant égard à la seconde des formules (2') et à la formule (3), on obtiendra une équation au moyen de laquelle on déterminera la valeur de y.

Pour BA, :

d'x tlY

dx y

(z)+ y (2

x) sin p.:

sin Fr (x) + tex (2 --x-) 2 (x)-Hf

f

v,

sin p.

Si dans le problème précédent considéré dans toutes sa généralité, nous supposons que les points A Ai soient reliés par un entrait (fig. 6), ces deux points devant être considérés comme des appuis, il devra en être de même

B,

Bx

de B, B'. Soient No, N, No N, les réactions normales des appuis Ao,

Pour B As

B, A A que l'on sait déterminer en fonction de

d2y --de ----- F" (z),

dy

c-G --7.- F' (x)--1- As.

(b)

y = F (x)

F (3) + As (x

5).

N

En exprimant que les ordonnées et les coefficients angude laires ont les mêmes valeurs en B et A, pour les couples tronçons qui aboutissent à ces points, on trouve As = -II. (8 sin p. + sin, I) (4)

l'action longitudinale exercée par l'entrait sur chacun des arbalétriers, nous aurons

-i-F (0)5F (3) /

A, = :18- (28 sin (i.-1 8 sin X) ± F (°)

F (5).

y sin 1,

N, =_- ?sin p. + Tt sin i =

sin v. sin X

sin

On peut ainsi déterminer 'ri et y, et le problème peut être considéré comme résolu.

Il y a un cas où le problème paraît indéterminé, c'est

lorsque les points B et B' (fig. 7) coïncident respectivement