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f
HYPOTHÈSES POUR CALCULER LES EFFORTS
458
TRANSMIS AUX PIÈCES DES SYSTÈMES DE BARRES, ETC. 459
Les équations (a) et (b) donnent alors
Nous aurons aussi, en posant
(x 5)4.
F (x)--=
(3)
24.
x N3-3-), x2
7)
_-_-_, F (1)
à-1 [2 F (o)+F (3)]
F (2)
[F (o) +2 F (3/]
(2 sin X+ 13 sin p.),
(5)
A, des constantes
et désignant par Ao, B,
Maintenant nous avons
Pour A,B :
d'y dy cLx
(a)
y
Fr (x)+ yx
(x)
X) sin pl,
x) sin X+ (2
[(t
(x)
de
2
x sin X + (2 I) sin p.1 + A,. 2
par suite
[(
(6) F(i) + 2 F (2)
2
(o) +y-2-
(sin X + 8 sin
fi sin X
(2 --7)sin
F(o) ± 5 F(3)] (6 sin X
47 sin [J.) = o.
A0x.
En ayant égard à la seconde des formules (2') et à la formule (3), on obtiendra une équation au moyen de laquelle on déterminera la valeur de y.
Pour BA, :
d'x tlY
dx y
(z)+ y (2
x) sin p.:
sin Fr (x) + tex (2 --x-) 2 (x)-Hf
f
v,
sin p.
Si dans le problème précédent considéré dans toutes sa généralité, nous supposons que les points A Ai soient reliés par un entrait (fig. 6), ces deux points devant être considérés comme des appuis, il devra en être de même
B,
Bx
de B, B'. Soient No, N, No N, les réactions normales des appuis Ao,
Pour B As
B, A A que l'on sait déterminer en fonction de
d2y --de ----- F" (z),
dy
c-G --7.- F' (x)--1- As.
(b)
y = F (x)
F (3) + As (x
5).
N
En exprimant que les ordonnées et les coefficients angude laires ont les mêmes valeurs en B et A, pour les couples tronçons qui aboutissent à ces points, on trouve As = -II. (8 sin p. + sin, I) (4)
l'action longitudinale exercée par l'entrait sur chacun des arbalétriers, nous aurons
-i-F (0)5F (3) /
A, = :18- (28 sin (i.-1 8 sin X) ± F (°)
F (5).
y sin 1,
N, =_- ?sin p. + Tt sin i =
sin v. sin X
sin
On peut ainsi déterminer 'ri et y, et le problème peut être considéré comme résolu.
Il y a un cas où le problème paraît indéterminé, c'est
lorsque les points B et B' (fig. 7) coïncident respectivement