Annales des Mines (1882, série 8, volume 2)
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ÉTUDE SUR L'ACTION DES FREINS.
38o
ÉTUDE SUR L'ACTION DES FREINS.
le plus promptement possible, il faut que le coefficient
varie seulement avec la vitesse f, u (v) ; nous prendrons (v) et nous avons la relation x p1 (y) dv 3 ep,(v)
8
8
25o (1Vv
Nous supposerons toujours vo = 25 mètres ou go kilomètres à l'heure t
1275 3
,
(25
25o
h'
PxrpP,
275 S
=
1275 (
)
l'arrêt
.
sott le plus petit possible, c'est-à-dire que P, soit,
maximum, égal à P. Dans le cas où P, <P, la force retardatrice est en réalité x x p,(v) + Pr, dans
16( 1 .7à)
Le temps de l'arrêt est donc de 16 secondes. Nous allons chercher la longueur parcourue avant
laquelle r désigne la résistance ordinaire des
trains. Dans le cas où P =P, la force retardatrice est P(x
25 =
Désignons la force retardatrice P x p1 (y) par F.
par
Pixp(v) = F1.
Si l'on connaît F on peut avoir approximativement la force retardatrice F qui s'exercerait dans le cas où toutes les roues sont munies de frein.
d'où C = 200 mètres.
(v) (i
Si nous admettons pour f, la valeur
On a en effet 40
F
en:supposant la relation x p, (y) = po (y) toujours remplie 12 8o
=
La durée de l'arrêt est donc de 22 secondes. La longueur de l'arrêt sera donnée par
= 7(3(16 e=
25
(y)-1-r),
mais la valeur de r est négligeable par rapport à xp, (y). Dans le cas où PP, n'est pas très grand, le terme Pr est négligeable et la force retardatrice peut encore s'exprimer
1.6v
t
58 1
(161
F,
Dans le cas où le terme PP, est très grand par rapport P,, il faut tenir conîpe du terme Pr qui atteint un chiffre qui n'est plus négligeable ; l'égalité devient alors F
F, Pr P,
4. 7-)), t2
2
F = F, F.
d'où
/3
+ 3 x 8o )'
la durée de l'arrêt étant de 22 secondes, sa longueur sera de 25o mètres. Nous voyons immédiatement que, pour que l'arrêt se fasse
La valeur que F que l'on obtiendrait d'après l'équation précédente serait trop forte. Remarque.
Il est assez simple, d'ailleurs, d'avoir la
force F qui agit sur un train.