Annales des Mines (1888, série 8, volume 14)
Page : Image 292
Révision de 17 août 2014 11:34:53, edited by Anonymes
532
Mais,
011
z d (drp
z ((lu,
dr
-Jr
777
U
c-777
1
=
par suite,
dz
encore , en ayant égard à la première des
idU
dh
d dp, Pu)-f. dz z dr
dr
7'"
533
DES APPAREILS A VAPEUR.
RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES
ptt)
(X + 2 I-L)
ou
tions (3),
z d (drp -2:717
z dp, cl dp,
- dr + crZz dr ± r
dr
équa-
et l'équation (4) devient
dp
()'
dz = CP.
°t)ed2 +Ir": CV:c1-8' dz
214£ (7. Trd*67:.
=
Si on multiplie par dz, que l'on intègre ensuite entre
a et r, limites pour lesquelles p est nul, on obtient
ptt)zdz +
I
r J__ dr
dr
f'--,
dz
zdz
r' p,,,dz + P,
po
par
Cette dernière équation n'est soumise à aucune restriction, quand même l'épaisseur de la plaque serait vaJe vais maintenant quitter la voie rationnelle que j'ai
O.
Or on a
suivie jusqu'ici pour faire un emprunt aux hypothèses de la théorie de la résistance des matériaux.
p,dz f' p,dz
zdz
Ir
(drdpr
ptt)zdz
d'où, en désignant par C une constante arbitraire, (4) (drp ptt)zdz (-2 +
Soient
le rayon de courbure de la section méridienne moyenne de la plaque déformée; 1V, la valeur de W qui se rapporte à cette section; dw_ dr p
devant l'unité, et la dilatation lonEn négligeant gitudinale (*) de la section ci-dessus, je poserai
Nous avons maintenant, en ayant égard aux va-
leurs (2)
(drciprr,
yu)
pu)
(7. cldpr,,.
e+xe+."..)
ar)
(d'a
dU
z
dr
p
(12 Wo
dr'
drz =
z
équation qui est satisfaite par
= (1+2[1)7. + (X + 2v)ar+),(5,+a,.) (X + 2105,
d. (k + 2p.)r (TF: +
C).
riable.
suite, +
P (r§-2
(Ii").\
-I- dr )+ 211(`3,
(6')
_z d Wo
r
clr
=
z
() Cette dilatation est d'ailleurs de l'ordre de 2 dans le cas d'encastrement circulaire, le seul pratique.