Annales des Mines (1888, série 8, volume 14) [Image 292]

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Mais,

011

z d (drp

z ((lu,

dr

-Jr

777

U

c-777

1

=

par suite,

dz

encore , en ayant égard à la première des

idU

dh

d dp, Pu)-f. dz z dr

dr

7'"

533

DES APPAREILS A VAPEUR.

RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES

ptt)

(X + 2 I-L)

ou

tions (3),

z d (drp -2:717

z dp, cl dp,

dr + crZz dr ± r

dr

équa-

et l'équation (4) devient

dp

()'

dz = CP.

°t)ed2 +Ir": CV:c1-8' dz

214£ (7. Trd*67:.

=

Si on multiplie par dz, que l'on intègre ensuite entre

a et r, limites pour lesquelles p est nul, on obtient

ptt)zdz +

I

r J__ dr

dr

f'--,

dz

zdz

r' p,,,dz + P,

po

par

Cette dernière équation n'est soumise à aucune restriction, quand même l'épaisseur de la plaque serait vaJe vais maintenant quitter la voie rationnelle que j'ai

O.

Or on a

suivie jusqu'ici pour faire un emprunt aux hypothèses de la théorie de la résistance des matériaux.

p,dz f' p,dz

zdz

Ir

(drdpr

ptt)zdz

d'où, en désignant par C une constante arbitraire, (4) (drp ptt)zdz (-2 +

Soient

le rayon de courbure de la section méridienne moyenne de la plaque déformée; 1V, la valeur de W qui se rapporte à cette section; dw_ dr p

devant l'unité, et la dilatation lonEn négligeant gitudinale (*) de la section ci-dessus, je poserai

Nous avons maintenant, en ayant égard aux va-

leurs (2)

(drciprr,

yu)

pu)

(7. cldpr,,.

e+xe+."..)

ar)

(d'a

dU

z

dr

p

(12 Wo

dr'

drz =

z

équation qui est satisfaite par

= (1+2[1)7. + (X + 2v)ar+),(5,+a,.) (X + 2105,

d. (k + 2p.)r (TF: +

C).

riable.

suite, +

P (r§-2

(Ii").\

-I- dr )+ 211(`3,

(6')

_z d Wo

r

clr

=

z

() Cette dilatation est d'ailleurs de l'ordre de 2 dans le cas d'encastrement circulaire, le seul pratique.