Annales des Mines (1888, série 8, volume 14) [Image 293]

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On a

-

dr(3 dr

d"

zr(7F.2

dr

dr" + dr =

et enfin en exprimant que W0=0 pour r

e

d?,"

+ (7;.-

°t

r do'

E3( X + 2

ddr

)

p

ddï

r2

2 2.

d2W,

=

P

(3r2-110),

doit être né-

gligé, l'équation (5) devient 2

( R2


L'équation (8) donnant

d4dr

E3(X+211)

23 ( x

)

R,

-772/

er dr i; dr

Comme, d'après la théorie précitée,

535,

DES APPAREILS A VAPEUR.

RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES

,C7)

la plus grande valeur absolue -c de =Ft et on a

a,

correspond à

a' ( + 2 p. )

d'où

-3

f9j (X

+ 2 p.)

P(ç. + C log r + cons t. C')

ç. C(T-irr

Mais on remarquera que I dr

r dr

=_-

d Wo

1 d Wo

dr"

r dr

et comme la somme des courbures principales du feuillet moyen ne peut pas être infini pour r 0, il faut que C

La plus grande valeur absolue de at correspond à z=z, r= 0; mais comme elle n'est que la moitié de T, il n'y a pas lieu d'en tenir compte dans le calcul de la résistance du fond.

En se rappelant que le coefficient d'élasticité a pour

expression E' on devra poser

soit nul. Il vient donc 2.3(X+ 9,p.)

d'où

clr

dW

2 à e3

+ 2 il)

(7-3

3

= 1)(1-6-

dW"

On voit aussi que -- est nul avec r comme cela devait être. J'admets maintenant que le fond est encastré suivant

I' étant une fraction de la résistance à la rupture d'un prisme dont la section serait égale à l'unité, fraction que l'on prend égale à 1-10 de cette résistance pour obte-

j

nir une grande sécurité et que l'on élève quelquefois à,

Si on suppose que la matière est isotrope on a 9 =="-

une circonférence du rayon R. On doit avoir dr pour r R, par suite dW

-3

P

c3(X+ 2p.) do'° -= 16

(7.3 Il/r),

5

li et la formule (10) donne 22 =

5 PR

32P

d'où pour l'épaisseur e' = 21 du fond, en désignant par e