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On a
-
dr(3 dr
d"
zr(7F.2
dr
dr" + dr =
et enfin en exprimant que W0=0 pour r
e
d?,"
+ (7;.-
°t
r do'
E3( X + 2
ddr
)
p
ddï
r2
2 2.
d2W,
=
P
(3r2-110),
doit être né-
gligé, l'équation (5) devient 2
( R2
L'équation (8) donnant
d4dr
E3(X+211)
23 ( x
)
R,
-772/
er dr i; dr
Comme, d'après la théorie précitée,
535,
DES APPAREILS A VAPEUR.
RÉSISTANCE DES FONDS PLATS CIRCULAIRES
,C7)
la plus grande valeur absolue -c de =Ft et on a
a,
correspond à
a' ( + 2 p. )
d'où
-3
f9j (X
+ 2 p.)
P(ç. + C log r + cons t. C')
ç. C(T-irr
Mais on remarquera que I dr
r dr
=_-
d Wo
1 d Wo
dr"
r dr
et comme la somme des courbures principales du feuillet moyen ne peut pas être infini pour r 0, il faut que C
La plus grande valeur absolue de at correspond à z=z, r= 0; mais comme elle n'est que la moitié de T, il n'y a pas lieu d'en tenir compte dans le calcul de la résistance du fond.
En se rappelant que le coefficient d'élasticité a pour
expression E' on devra poser
soit nul. Il vient donc 2.3(X+ 9,p.)
d'où
clr
dW
2 à e3
+ 2 il)
pà
(7-3
3
= 1)(1-6-
dW"
On voit aussi que -- est nul avec r comme cela devait être. J'admets maintenant que le fond est encastré suivant
I' étant une fraction de la résistance à la rupture d'un prisme dont la section serait égale à l'unité, fraction que l'on prend égale à 1-10 de cette résistance pour obte-
j
nir une grande sécurité et que l'on élève quelquefois à,
Si on suppose que la matière est isotrope on a 9 =="-
une circonférence du rayon R. On doit avoir dr pour r R, par suite dW
-3
P
c3(X+ 2p.) do'° -= 16
(7.3 Il/r),
5
li et la formule (10) donne 22 =
5 PR
32P
d'où pour l'épaisseur e' = 21 du fond, en désignant par e