Annales des Mines (1895, série 9, volume 8)
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CALCUL DES GABLES PORTEURS
égale à la tension du câble 1)rr millimètre carré point mutipliée par le facteur constant 118.
DE PLANS AÉRIENS. en Ce
Expression des équations de la chaînette à l'aide d'abaques.
Tension de la chaînette en un point quelconque en fonction de la tension en haut.
Je considère les relations 1, 2 et 3, et je pose
1
cos 0
1
ces trois relations prennent la même forme et deviennent
cos Of
x=
J'en déduis immédiatement g
n C
J'élimine (5)
cos 00 cos 0
et
ces 00[f (0o)
y=
(t.
ces 00 [?(00) P(0)] s =t-:;0 ces Op [+(00 q)(0)].
cos 0,) cos 0
On voit qu'elles ne diffèrent que par la forme des fonctions f, y et de.
0' entre ces deux relations et j'obtiens
Je désigne par X, Y, S, les quotients de x, y et s par cir.;0; j'obtiens
y=
X = cos Oo If (0), f(0)1:
Y = cos 00 [(0) ?(0)1
c'est - à - dire : la différence de tension de la chainett,
S = ces 00 P(00)-4,01],
,entre deux points quelconques est égale à la hauteur verticale comprise entre ces deux points.
et X, Y et S sont déterminées par les conditions X
Rayon de la courbure de la chaînette.
Go
Y= On a ds
Go
Je considère la surface représentée par l'équation à
Si l'on différencie l'équation (3), on voit que d s = eo cos 00
donc
trois variables X, 00 et 0
X = cos 0, [J(0) f(0)";,
(1 0
cos' 0,
dans laquelle X est comptée sur l'axe vertical et 00 et 0 sur les axes horizontaux. Des plans horizontaux correspondant à diverses valeurs de X coupent cette surface
G0 cos 00 P
Go
s
P-d0
(G)
f (0)1
Y=
cos 0
cos
(0)
tg = (0);
Go cos 00 = G cos 0
(cosI 00
=f(0)
+
tg
Parmi les relations précédemment écrites, je considère les deux suivantes
y = e,',o cos 00
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cos' 0
1