Annales des Mines (1895, série 9, volume 8) [Image 315]

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CALCUL DES GABLES PORTEURS

égale à la tension du câble 1)rr millimètre carré point mutipliée par le facteur constant 118.

DE PLANS AÉRIENS. en Ce

Expression des équations de la chaînette à l'aide d'abaques.

Tension de la chaînette en un point quelconque en fonction de la tension en haut.

Je considère les relations 1, 2 et 3, et je pose

1

cos 0

1

ces trois relations prennent la même forme et deviennent

cos Of

x=

J'en déduis immédiatement g

n C

J'élimine (5)

cos 00 cos 0

et

ces 00[f (0o)

y=

(t.

ces 00 [?(00) P(0)] s =t-:;0 ces Op [+(00 q)(0)].

cos 0,) cos 0

On voit qu'elles ne diffèrent que par la forme des fonctions f, y et de.

0' entre ces deux relations et j'obtiens

Je désigne par X, Y, S, les quotients de x, y et s par cir.;0; j'obtiens

y=

X = cos Oo If (0), f(0)1:

Y = cos 00 [(0) ?(0)1

c'est - à - dire : la différence de tension de la chainett,

S = ces 00 P(00)-4,01],

,entre deux points quelconques est égale à la hauteur verticale comprise entre ces deux points.

et X, Y et S sont déterminées par les conditions X

Rayon de la courbure de la chaînette.

Go

Y= On a ds

Go

Je considère la surface représentée par l'équation à

Si l'on différencie l'équation (3), on voit que d s = eo cos 00

donc

trois variables X, 00 et 0

X = cos 0, [J(0) f(0)";,

(1 0

cos' 0,

dans laquelle X est comptée sur l'axe vertical et 00 et 0 sur les axes horizontaux. Des plans horizontaux correspondant à diverses valeurs de X coupent cette surface

G0 cos 00 P

Go

s

P-d0

(G)

f (0)1

Y=

cos 0

cos

(0)

tg = (0);

Go cos 00 = G cos 0

(cosI 00

=f(0)

+

tg

Parmi les relations précédemment écrites, je considère les deux suivantes

y = e,',o cos 00

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cos' 0

1