Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1896, série 9, volume 9)

relation qui permet de déterminer j. Cette détermination est très facile par la méthode graphique qui sert à trouver la période. Toutes les fois qu'un sommet du

et z01 par -leurs valeurs en fonction

En remplaçant

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OSCILLATIONS DES RESSORTS

THÉORIE DE LA STABILITÉ' DES LOCOMOTIVES

446

de x et -y, il vient :

7C

ia

sin (16)

[

1)1

x sin (i

y cos (i. 4

sin mt

sin -9--

a

a

1)1 cos mi

,

--F[x cos (1 1)4-3 m y sin (i

I,

)

La demi-amplitude A du mouvement représenté par +,

gine 0 donnera la valeur de i. En pratique, il ne Sera pas nécessaire que le sommet du polygone tombe exactement en N ou N' il suffira qu'il soit veisin de l'un ou l'autre de ces deux points. La valeur de t pour laquelle née par l'expression

est égale à A est don-

est donnée par ia _

.

a

sin ,,,

y cos (i

i

a

sin (i

y cos (i

1)

x sin (1 1)

y sin (i

1)

x cos (i

tg mt=

i

1) §

3n

polygone inscrit tombera en N ou N', c'est-à-dire en - ou2 2 (fig. 5), le numéro d'ordre de ce sommet à partir de l'ori-

1)-il

a

1);

.

-

+ y sin

+ [x cos

dans laquelle il faut faire

1

.

=

sin

-a

2

y cos 2-a

72-,

ce qui donne :

cos

x sin 2-

vie + y2. -

Ainsi l'amplitude de l'oscillation complémentaire Compose d'un facte

1)

tg mt =.

ici:

2

= (2p

W sin

ou, en réduisant et prenant là racine 'carrée, sm

ict

.-2

constant, v x'

-1

2ur

,

se

et d'un facteur

sin

variable avec -i, numéro d'ordre du rail. L'amplitude sera maxima lorsqu'on aura 4,

Pour que , puisse réellement devenir maximum, il faut que la valeur de t, donnée par tg int, soit plus petite que T, durée de parcours d'un rail. Or, à une valeur quelconque de tg mi correspond toujours un arc mt , compris entre 0 et 7. Pour qu'on soit certain d'avoir : rnt <ne, il suffira que l'arc mT soit supérieur à Tc. La relation m/ ner it, ou , donnera la valeur de la vitesse limite- correspondante.

Ce, qui précède nous donne le moyen de trouver maximum du terme complémentaire ,. Il s'agit maintenant de chercher le maximum de z1 = L:0 -F-