Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
relation qui permet de déterminer j. Cette détermination est très facile par la méthode graphique qui sert à trouver la période. Toutes les fois qu'un sommet du
et z01 par -leurs valeurs en fonction
En remplaçant
447
OSCILLATIONS DES RESSORTS
THÉORIE DE LA STABILITÉ' DES LOCOMOTIVES
446
de x et -y, il vient :
7C
ia
sin (16)
[
1)1
x sin (i
y cos (i. 4
sin mt
sin -9--
a
a
1)1 cos mi
,
--F[x cos (1 1)4-3 m y sin (i
I,
)
La demi-amplitude A du mouvement représenté par +,
gine 0 donnera la valeur de i. En pratique, il ne Sera pas nécessaire que le sommet du polygone tombe exactement en N ou N' il suffira qu'il soit veisin de l'un ou l'autre de ces deux points. La valeur de t pour laquelle née par l'expression
est égale à A est don-
est donnée par ia _
.
a
sin ,,,
y cos (i
i
a
sin (i
y cos (i
1)
x sin (1 1)
y sin (i
1)
x cos (i
tg mt=
- i
1) §
3n
polygone inscrit tombera en N ou N', c'est-à-dire en - ou2 2 (fig. 5), le numéro d'ordre de ce sommet à partir de l'ori-
1)-il
a
1);
.
-
+ y sin
+ [x cos
dans laquelle il faut faire
1
.
=
sin
-a
2
y cos 2-a
72-,
ce qui donne :
cos
x sin 2-
vie + y2. -
Ainsi l'amplitude de l'oscillation complémentaire Compose d'un facte
1)
tg mt =.
ici:
2
= (2p
W sin
ou, en réduisant et prenant là racine 'carrée, sm
ict
.-2
constant, v x'
-1
2ur
,
se
et d'un facteur
sin
variable avec -i, numéro d'ordre du rail. L'amplitude sera maxima lorsqu'on aura 4,
Pour que , puisse réellement devenir maximum, il faut que la valeur de t, donnée par tg int, soit plus petite que T, durée de parcours d'un rail. Or, à une valeur quelconque de tg mi correspond toujours un arc mt , compris entre 0 et 7. Pour qu'on soit certain d'avoir : rnt <ne, il suffira que l'arc mT soit supérieur à Tc. La relation m/ ner it, ou , donnera la valeur de la vitesse limite- correspondante.
Ce, qui précède nous donne le moyen de trouver maximum du terme complémentaire ,. Il s'agit maintenant de chercher le maximum de z1 = L:0 -F-