Annales des Mines (1896, série 9, volume 9)
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THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES
haire u =
on peut calculer les inconnues. Xt, il vient pour le déplacePosant alors Ei ment primaire z,
=
À
I0
-nt
sin
/1 cos
mtj
Lorsque la machine n'a que trois essieux, le coefficient
du terme entre parenthèses est
5 6
10
P d2z
Z3a3--K03,
P d2z4
= 42
Q d2zo T/
1+°
dt2 =(6'
20
(7Jh-X2),
Q d2.4
cin-
tions d'avant, données par -l'équation primaire, sont un quième moins fortes que dans une machine à trois essieux. On pourrait étudier complètement les oscillations totales et voir que cette conclusion subsiste. Mais 'cela nous conduirait trop loin.
Ei =
Y.1,
2g
Ainsi, dans une machine à quatre essieux, les oscilla-
0,
Q dt2
2/-2,
Ces deux systèmes d'équations peuvent se réduire à un seul système, 'qui est le suivant :
Z3-23K03,
Cas d'une machine à bogie.
K0 .1,
Q (1%
moteurs à l'arrière et un bogie à l'avant, telle que
notations que plus haut. Soit, en outre, Q le poids appuyant bogie ;
°=
7:A
± Z1 + Z2
/g\
--- Z3 =Z3
2
(7)
22= 1('0'2,
(8)
(7.1
Y.i
°
Z2
7.2)- = O.
le
Pivot du bogie et l'essieu d'arrière sont à la même distance de l'essieu central. Conservons pour les deux essieux d'arrière les mêmes
sur le bogie ;
\ 2g dt2
73
,
8.1
Considérons maintenant une machine ayant deux essieux
,--- 0 .
Yd
=« K' 02,
ZA
XIII.
.4 H ZI +X2)=0 ;
Pour le bogie :
271
-6;
7,3+7.4 +X1 +X2 =0,
--84=K0.1, , Z0-2:,2=z2z,,
dt2
Par suite, le rapport des .oscillations primaires des ressorts d'avant pour une machine à quatre essieux et pour une machine à trois essieux, toutes les données restant les mêmes, est :
463
d'avant et de l'essieu d'arrière du bogie ; x2, les variations du poids porté par ces ressorts ; et O', 0'2, les variations de leurs tensions. On a deux systèmes d'équations pour l'ensemble de la machine et pour le bogie. 10 Pour l'ensemble de la machine :
,Z4 en fonction de laquelle
z3
z2
0 CILLATIONS DÉS RESSORTS
-
zo, le déplacement vertical du pivot du les déplacements des ressorts de l'essieu
Le système d'équations (3), (4) et (8) me permet de trouver l'inconnue auxiliaire
=--
Le système (1), (2) et (5) me donne l'inconnue auxiliaire
2z4.
Si je prends, enfin, comme autre inconnue auxiliaire, la somme dé (3) et (4) en tenant compte de