Annales des Mines (1896, série 9, volume 9) [Image 235]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

462

THÉORIE DE LA STABILITÉ DES LOCOMOTIVES

haire u =

on peut calculer les inconnues. Xt, il vient pour le déplacePosant alors Ei ment primaire z,

=

À

I0

-nt

sin

/1 cos

mtj

Lorsque la machine n'a que trois essieux, le coefficient

du terme entre parenthèses est

5 6

10

P d2z

Z3a3--K03,

P d2z4

= 42

Q d2zo T/

1+°

dt2 =(6'

20

(7Jh-X2),

Q d2.4

cin-

tions d'avant, données par -l'équation primaire, sont un quième moins fortes que dans une machine à trois essieux. On pourrait étudier complètement les oscillations totales et voir que cette conclusion subsiste. Mais 'cela nous conduirait trop loin.

Ei =

Y.1,

2g

Ainsi, dans une machine à quatre essieux, les oscilla-

0,

Q dt2

2/-2,

Ces deux systèmes d'équations peuvent se réduire à un seul système, 'qui est le suivant :

Z3-23K03,

Cas d'une machine à bogie.

K0 .1,

Q (1%

moteurs à l'arrière et un bogie à l'avant, telle que

notations que plus haut. Soit, en outre, Q le poids appuyant bogie ;

°=

7:A

± Z1 + Z2

/g\

--- Z3 =Z3

2

(7)

22= 1('0'2,

(8)

(7.1

Y.i

°

Z2

7.2)- = O.

le

Pivot du bogie et l'essieu d'arrière sont à la même distance de l'essieu central. Conservons pour les deux essieux d'arrière les mêmes

sur le bogie ;

\ 2g dt2

73

,

8.1

Considérons maintenant une machine ayant deux essieux

,--- 0 .

Yd

=« K' 02,

ZA

XIII.

.4 H ZI +X2)=0 ;

Pour le bogie :

271

-6;

7,3+7.4 +X1 +X2 =0,

--84=K0.1, , Z0-2:,2=z2z,,

dt2

Par suite, le rapport des .oscillations primaires des ressorts d'avant pour une machine à quatre essieux et pour une machine à trois essieux, toutes les données restant les mêmes, est :

463

d'avant et de l'essieu d'arrière du bogie ; x2, les variations du poids porté par ces ressorts ; et O', 0'2, les variations de leurs tensions. On a deux systèmes d'équations pour l'ensemble de la machine et pour le bogie. 10 Pour l'ensemble de la machine :

,Z4 en fonction de laquelle

z3

z2

0 CILLATIONS DÉS RESSORTS

-

zo, le déplacement vertical du pivot du les déplacements des ressorts de l'essieu

Le système d'équations (3), (4) et (8) me permet de trouver l'inconnue auxiliaire

=--

Le système (1), (2) et (5) me donne l'inconnue auxiliaire

2z4.

Si je prends, enfin, comme autre inconnue auxiliaire, la somme dé (3) et (4) en tenant compte de