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Annales des Mines (1898, série 9, volume 14)

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414. THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR

Il s'ensuit qu'on a ta

(3) f W dt o

TIdORIE MATI-IbIATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 415

Dans le cas II on trouve.:

-- fGt 1)--.1 2 ft

ria .LJÎ km 2J er . v 2 i rta kne(ta2_1 X kM2 j dTe -

le In2(t

d' f

1(1'

o

\-1 2 I

,r)=

0

(6)

Q.

=

0,3054ra

0,369Ta

0,0505T,,

0,000i8T,

-I- 0,2328T, -I-- 1126

0,0391'0.

Les termes soulignés sont identiques dans les deux expressions ; appelons leur somme M; il vient

En remplaçant le diagramme T de 0 h t par ,une ligu. brisée, on a

f,\v2 .1)

3Z.

(170)2 1.14.1Tiyi

(!taTe

Il+

km2.)o

AV/12(

ii4" 4

t;

ek///'..11

(5 bis) (6 bis)

-

0,5218T

0,I144T0

0,3(1)4ra

0,369Ta ± 0,039n, ± M.

M,

/

expression qu'on calculera facilement, si on dresse au préa-

D'ailleurs, la valeur M, calculée au moyen des formules (24 bis) du § IX, est :

lable une table des valeurs :

M = 0,260690a ± 0,09340, ± 0,110904. e- km21

(t) =

= Q2 =

On peut de même, au moyen des mêmes formules

X (Iiiii2)2

(24 bis), calculer les autres termes de Q1 et Q, en fonction

XVI. Perte de chaleur pendant l'admission. Nous allons appliquer les équations (2)' et (3), à l'exemple du § IX. 1 4 t1 t,, = On a: Nous 10 10 10 /1.

de O.

supposerons deux cas : dans le cas I. la courbe des températures T pendant l'admission est une simple droite To T, To .étant la température au début de la course, et T la température à la fin de l'admission ; dans le cas II, la courbe des T est une' ligne brisée formée de deux droites

température pour t

ToT' et 1"T, r correspondant à t = -il'. Dans le cas I

modifiées, que l'on prenne. entre 0 et t le diagramme I

=

t

1"

2

(5

0,5218Ta

ta

7). En sorte que les expressions dé

Q, trouvées .dans les cas I et II, nous donnent une limite inférieure et une limite supérieure de la quantité de chaleur absorbée. Il y a lieu de remarquer, en outré, que les quantités Td, T, T Ti et To ne sont pas sensiblement ou le diagramme II.

on trouve pour la valeur de.:

Ij

La courberéelle des T, de 0 à. t, est une certaine ligne qui sera encadrée par la droite ToT (cas I) et par la ligne brisée TorTa (cas, II), si nous prenons : Ta, T'a étant la

On obtient, en remplaçant T et To par leurs valeurs dans (5) et (6)

F(11 = 4K

0,0505Td +.0,09048T, + 0,2328T, 0,2617T4

K

= 0,I4850d ± 0,04860, + 0,070;

0,1144To.

+ 0,05870, + 0,101. Tome XIV, 1898:

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