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414. THÉORIE MATHÉMATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR
Il s'ensuit qu'on a ta
(3) f W dt o
TIdORIE MATI-IbIATIQUE DE LA MACHINE A VAPEUR 415
Dans le cas II on trouve.:
-- fGt 1)--.1 2 ft
ria .LJÎ km 2J er . v 2 i rta kne(ta2_1 X kM2 j dTe -
le In2(t
d' f
1(1'
o
\-1 2 I
,r)=
0
(6)
Q.
=
0,3054ra
0,369Ta
0,0505T,,
0,000i8T,
-I- 0,2328T, -I-- 1126
0,0391'0.
Les termes soulignés sont identiques dans les deux expressions ; appelons leur somme M; il vient
En remplaçant le diagramme T de 0 h t par ,une ligu. brisée, on a
f,\v2 .1)
3Z.
(170)2 1.14.1Tiyi
(!taTe
Il+
km2.)o
AV/12(
ii4" 4
t;
ek///'..11
(5 bis) (6 bis)
-
0,5218T
0,I144T0
0,3(1)4ra
0,369Ta ± 0,039n, ± M.
M,
/
expression qu'on calculera facilement, si on dresse au préa-
D'ailleurs, la valeur M, calculée au moyen des formules (24 bis) du § IX, est :
lable une table des valeurs :
M = 0,260690a ± 0,09340, ± 0,110904. e- km21
(t) =
= Q2 =
On peut de même, au moyen des mêmes formules
X (Iiiii2)2
(24 bis), calculer les autres termes de Q1 et Q, en fonction
XVI. Perte de chaleur pendant l'admission. Nous allons appliquer les équations (2)' et (3), à l'exemple du § IX. 1 4 t1 t,, = On a: Nous 10 10 10 /1.
de O.
supposerons deux cas : dans le cas I. la courbe des températures T pendant l'admission est une simple droite To T, To .étant la température au début de la course, et T la température à la fin de l'admission ; dans le cas II, la courbe des T est une' ligne brisée formée de deux droites
température pour t
ToT' et 1"T, r correspondant à t = -il'. Dans le cas I
modifiées, que l'on prenne. entre 0 et t le diagramme I
=
t
1"
2
(5
0,5218Ta
ta
7). En sorte que les expressions dé
Q, trouvées .dans les cas I et II, nous donnent une limite inférieure et une limite supérieure de la quantité de chaleur absorbée. Il y a lieu de remarquer, en outré, que les quantités Td, T, T Ti et To ne sont pas sensiblement ou le diagramme II.
on trouve pour la valeur de.:
Ij
La courberéelle des T, de 0 à. t, est une certaine ligne qui sera encadrée par la droite ToT (cas I) et par la ligne brisée TorTa (cas, II), si nous prenons : Ta, T'a étant la
On obtient, en remplaçant T et To par leurs valeurs dans (5) et (6)
F(11 = 4K
0,0505Td +.0,09048T, + 0,2328T, 0,2617T4
K
= 0,I4850d ± 0,04860, + 0,070;
0,1144To.
+ 0,05870, + 0,101. Tome XIV, 1898:
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