Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1901, série 9, volume 20)

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NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION

NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION

ce qu'on peut écrire :

or x + y '= volume sous le piston. Donc :

u dt +

Ai

P

'

[y +

Y

AI')

K

\f

+i

1 1

237

~

cos

PT (uï — l) wcfc 4- P? j"p.X +

(c)

'"'- ~ "'<"

-r

— (p ~i— rfPjT = |*À -f- 5

À jj.À + -

5

(1 — cos«t )J

Xo> . , n (1 — costoi) + — sm <o( . dt •

(I — COSwt) i

Enfin, pendant le temps c//, le volume sous le piston varie de d Om. Or :

Développons (P + </P)~en négligeant les infiniment petits du deuxième degré, on trouve : i.

i

l_

PY _i- i pr 0»i = -

(1

4

dP.

V

— COSoW),

Substituons cette valeur dans l'équation (c), il vient:

donc ; dOm == — sin wi . r/<.

+ £ (i — cos w «)J

Pv(n~ — l) wdt + PT

Durant ce temps, la pression P-f- AP devient P-f- dP. Donc on a : ' I' + AP; ^

[AX

1

1'

ci

^p* (M*)

-4- i

. i p -7 ~ '(/pA j^>,

_L

1~ + 5

Y

1

—

C0S

~T

S,U

trouvons :

. , À, flA 4- : (d — COS wt)

~

V «v

-a)

-

u> .

— sin w<

l , w

i , I dt

(P 4 rfi';ï

X +

I» + ofp) ' \}'

ï>'

1

~~

cos

— = v

"'" ~ ""]

1

[:^-+3 I — coscotfJrfP.

t r - , x J^- + £

= -

(1 — cos

,\i <?p j —•

Nous obtenons enfin : {n! —

nl »)ï

P? ~

Divisons par P>

<">' ■ «'

En multipliant membre à membre les équations li . on obtient:

7

(i _ cos b>t) + ^ sin to< . d <J-

Pr („?_ i ) „•,/*= pf i| sin «>t . dt

d'où l'on lire :

_L_

7

Effectuons les multiplications, simplifions et négligeons 1 infiniment petit du deuxième ordre en dP.d/, et nous

-f - (i — c.os (.»<:T'

= (P + rfP) |JAX + £ (| — cosi.)/) -j- ^ sinwï . rftj ;

P

-^P

V

'

i) w

sinwf dt.

v

. X• + - 1

— COS fol

D'où, en intégrant depuis le début de l'explosion jus-