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NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
NOTE SUR LE RÉGIME DES MOTEURS A EXPLOSION
ce qu'on peut écrire :
or x + y '= volume sous le piston. Donc :
u dt +
Ai
P
'
[y +
Y
AI')
K
\f
+i
1 1
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~
cos
PT (uï — l) wcfc 4- P? j"p.X +
(c)
'"'- ~ "'<"
-r
— (p ~i— rfPjT = |*À -f- 5
À jj.À + -
5
(1 — cos«t )J
Xo> . , n (1 — costoi) + — sm <o( . dt •
(I — COSwt) i
Enfin, pendant le temps c//, le volume sous le piston varie de d Om. Or :
Développons (P + </P)~en négligeant les infiniment petits du deuxième degré, on trouve : i.
i
l_
PY _i- i pr 0»i = -
(1
4
dP.
V
— COSoW),
Substituons cette valeur dans l'équation (c), il vient:
donc ; dOm == — sin wi . r/<.
+ £ (i — cos w «)J
Pv(n~ — l) wdt + PT
Durant ce temps, la pression P-f- AP devient P-f- dP. Donc on a : ' I' + AP; ^
[AX
1
1'
ci
^p* (M*)
-4- i
. i p -7 ~ '(/pA j^>,
_L
1~ + 5
Y
1
—
C0S
~T
S,U
trouvons :
. , À, flA 4- : (d — COS wt)
~
V «v
-a)
-
u> .
— sin w<
l , w
i , I dt
(P 4 rfi';ï
X +
I» + ofp) ' \}'
ï>'
1
~~
cos
— = v
"'" ~ ""]
1
[:^-+3 I — coscotfJrfP.
t r - , x J^- + £
= -
(1 — cos
,\i <?p j —•
Nous obtenons enfin : {n! —
nl »)ï
P? ~
Divisons par P>
<">' ■ «'
En multipliant membre à membre les équations li . on obtient:
7
(i _ cos b>t) + ^ sin to< . d <J-
Pr („?_ i ) „•,/*= pf i| sin «>t . dt
d'où l'on lire :
_L_
7
Effectuons les multiplications, simplifions et négligeons 1 infiniment petit du deuxième ordre en dP.d/, et nous
-f - (i — c.os (.»<:T'
= (P + rfP) |JAX + £ (| — cosi.)/) -j- ^ sinwï . rftj ;
P
-^P
V
'
i) w
sinwf dt.
v
. X• + - 1
— COS fol
D'où, en intégrant depuis le début de l'explosion jus-