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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER

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cillation descendante égale à la durée de l'oscillation ascendante = t= - V/ -■> l étant la flèche du ressort V g sous charge statique. Mais l'influence du frottement du ressort modifie un peu cette durée.

NOTE SUR LÀ DÉTERMINATION DU FROTTEMENT RELATIF DES RESSORTS A LAMES ET SUR LES PREMIÈRES CONCLUSIONS PRATIQUES.

à) Conclusions actuelles de mes études de 1901. — Comme premières conclusions de mes études de 1901 ci-dessus, je vais donner dès à présent une application numérique dans un cas simple. Mais tout d'abord voici une formule nouvelle que j'ai établie pour calculer le frottement relatif des ressorts à lames, qui entre dans ma formule h ^ 2fa. />) Calcul du frottement relatif d'un ressort à lames. — La théorie du calcul des ressorts a été donnée autrefois par Philipps ; je me servirai de ses formules qui peuvent être résumées comme il suit(*). La flèche est donnée par la formule :

FIG.

12. P' = ^ charge du ressort,

Dans la formule précédente, / doit être remplacé par a ou flèche statique OF, dans le cas où le ressort est sans frottement (fig. 12). Mais, s'il y a frottement, la même formule s'applique en remplaçant / par 0F{ = «j pour l'oscillation descendante et en remplaçant / par OFjJ = a.2 pour l'oscillation ascendante. Ainsi l'oscillation ascendante sera un peu plus longue que l'oscillation descendante ; la somme des deux sera à peu près égale à :

P'P' En&c 3 (Unités : le mètre et le kilogr.) e

_

1 - longueur du ressort,

c

6 c E

nombre de lames, largeur des lames, épaisseur des lames, 27.000.000.000.

Si dans cette formule on remplace P' et /' par la charge P et la longueur / du ressort, on a :

ii\

e —

3 PP 8En6c3'

Il est aisé de calculer la charge du métal par unité de (*) Voir la Résistance des matériaux, de M. Madamet, directeur de 1 Ecole d'application du Génie maritime.