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Annales des Mines (1905, série 10, volume 7)

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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE

ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER

constante, mais qu'on diminue la longueur /et l'épaisseur c et qu'on augmente n, dans quelle mesure / augmenterat-il? Supposons donc que b reste constant et que / devienne m fois plus petit ou /' = — • m

Donc, en définitive, /m 3 » — 1\ f f

Or et

Supposons donc qu'on fasse c' = — et w' = ?n 3 n;je

m3 n — i , . n — 1

'=lx 8 e

X

X

/ e \3 \A

\m'y "7T~r = e. i

Donc e n'est pas changé. Passons à l'équation (2), il vient :

m3 n

X

6

'X —;

m'

m

1_ ?

- d) X B

2

)

m/

c /m 3 n —

i

c (*»%» - 1) -

JJ+ = 2 T

/

mhi — l m(n — 1)

m3 n \ f n \

...

,

,

.

s il vJ a beaucoup1 de lames;

donc, dans ce cas,

r

m3 n

f

mn

des lames \Jm fois plus courtes, m fois plus minces et /3\ w = \Jm3 fois plus nombreuses environ. Voilà donc une deuxième manière d'augmenter le frottement relatif des ressorts. Naturellement, on peut employer les deux moyens simultanément.

Donc R n'est pas changé non plus. Maintenant passons à l'équation (4)

f = 2 (m3

m (n — 1)

Donc, si on considère un ressort ayant déjà un certain nombre de lames, on peut dire ceci : En remplaçant le ressort par un ressort m fois plus court, de même largeur de lames b, mais avec des lames m2 fois plus minces et avec m:! fois plus de lames, on aura un frottement relatif )>i~ fois plus fort environ. On peut mettre cela sous la forme suivante : Si l'on veut avoir un ressort de même largeur et ayant un frottement relatif m fois plus élevé, il faudra employer

W

E (m 3 n) b

\

est très voisin de

dis que le ressort nouveau aura les mêmes valeurs de e et de R; en effet, reprenons l'équation (1), il vient :

e

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}

, m2

X^

d) Première application pratique et premières conclusions. — Nous allons faire l'application à une voiture moderne en considérant le cas le plus défavorable et le plus simple ; c'est le cas d'une voiture à deux essieux ayant un écartement égal à la longueur des rails, avec joints de rails concordants, c'est-à-dire situés en face 1 un de l'autre. Alors les quatre ressorts oscilleront en même temps. Tome VII, 190o.

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