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DÉNIVELLATIONS DE LA VOIE
ET OSCILLATIONS DU MATÉRIEL DES CHEMINS DE FER
constante, mais qu'on diminue la longueur /et l'épaisseur c et qu'on augmente n, dans quelle mesure / augmenterat-il? Supposons donc que b reste constant et que / devienne m fois plus petit ou /' = — • m
Donc, en définitive, /m 3 » — 1\ f f
Or et
Supposons donc qu'on fasse c' = — et w' = ?n 3 n;je
m3 n — i , . n — 1
'=lx 8 e
X
X
/ e \3 \A
\m'y "7T~r = e. i
Donc e n'est pas changé. Passons à l'équation (2), il vient :
m3 n
X
6
'X —;
m'
m
1_ ?
- d) X B
2
)
m/
c /m 3 n —
i
c (*»%» - 1) -
JJ+ = 2 T
/
—
mhi — l m(n — 1)
m3 n \ f n \
...
,
,
.
s il vJ a beaucoup1 de lames;
donc, dans ce cas,
r
m3 n
f
mn
des lames \Jm fois plus courtes, m fois plus minces et /3\ w = \Jm3 fois plus nombreuses environ. Voilà donc une deuxième manière d'augmenter le frottement relatif des ressorts. Naturellement, on peut employer les deux moyens simultanément.
Donc R n'est pas changé non plus. Maintenant passons à l'équation (4)
f = 2 (m3
m (n — 1)
Donc, si on considère un ressort ayant déjà un certain nombre de lames, on peut dire ceci : En remplaçant le ressort par un ressort m fois plus court, de même largeur de lames b, mais avec des lames m2 fois plus minces et avec m:! fois plus de lames, on aura un frottement relatif )>i~ fois plus fort environ. On peut mettre cela sous la forme suivante : Si l'on veut avoir un ressort de même largeur et ayant un frottement relatif m fois plus élevé, il faudra employer
W
E (m 3 n) b
\
est très voisin de
dis que le ressort nouveau aura les mêmes valeurs de e et de R; en effet, reprenons l'équation (1), il vient :
e
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}
, m2
X^
d) Première application pratique et premières conclusions. — Nous allons faire l'application à une voiture moderne en considérant le cas le plus défavorable et le plus simple ; c'est le cas d'une voiture à deux essieux ayant un écartement égal à la longueur des rails, avec joints de rails concordants, c'est-à-dire situés en face 1 un de l'autre. Alors les quatre ressorts oscilleront en même temps. Tome VII, 190o.
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