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DÉNIVELLATIONS
DE
LA VOIE
ET
OSCILLATIONS
DU
MATÉRIEL DES
CHEMINS
DE
FER
521
c) On peut construire des ressorts à lames avec une valeur
et pour le ressort entier :
de / plus ou moins grande. — Reprenons les formules ciT = ^ Pf (n — 1) d.
dessus :
D'autre part, le travail du ressort entier est
(1)
. (*) ~~ 2
8 En&c 3
~~ 2
16 Enôc3
(4)
_3 Pf ~8En6c :" 3 VI R = 2^;
e
f^2 î (»l- 1) y
Le frottement relatif cherché est donc : f I
— IL — 1 X 16 — T~ 4X3
w X
l v ?( n —
d] [Enoc 3 ] PH* i)
Remplaçons eE par sa valeur R d'après (3), il vient : . 4 ' ~" 3
Py (n — 1) R/?i6c 3 P 2 /3
3 P/ Remplaçons R par sa valeur R = - -^-^ [équation (2)] : 4 ' ~
X
3 XT(«-I) V^Pnbc 3 3 X 2 X P 2 < 3 (n&c 2 ) '
Voyons comment / varie quand on fait varier /, b, c, n en laissant constante la charge P, la flèche statique e = a, et le travail maximum R des fibres par unité de surface. 1° Supposons que je laisse la longueur / et l'épaisseur c constantes et que je diminue la largeur b en augmentant n, de manière à laisser nb constant. On voit de suite que e et R ne seront pas changées, puisque l, c ,et nb ne changent pas. Or, si b est m fois plus petit, n sera m fois plus grand ; donc f deviendra : f =i2ç(m»-l )xj;
d'où on tire : (4)
f=2ç(n-l) J.
Telle est l'équation nouvelle très simple qui donne le frottement relatif /' d'un ressort à lames en fonction du coefficient de frottement ?, du nombre de lames n, de l'épaisseur c des lames et de la longueur / du ressort. On voit que / est indépendant de la flèche e du ressort; c'est donc bien un frottement relatif qui est constant pour chaque ressort. Je ne tiens pas compte dans cette formule des frottements des menottes de suspension, qui varient suivant les systèmes d'attache des ressorts ; il conviendrait d'en tenir compte dans la pratique quand ils ont de l'importance.
or (mn — 1) est à peu de chose près proportionnel à m ; donc, en remplaçant un ressort par un autre ressort pareil, mais à lames m fois plus étroites et m fois plus nombreuses, on aura un ressort identique, mais avec un frottement relatif m fois plus fort environ. Voilà donc un premier moyen d'avoir un ressort à grand frottement relatif. Mais on peut objecter à cela que des ressorts trop étroits sont difficiles à guider ; cela m'importe peu, car ces guidages donneront quelques frottements supplémentaires, et c'est justement cela que je cherche. Mais cependant il ne faut rien exagérer ; j e vais montrer qu'il y a un autre moyen d'avoir des ressorts à grand frottement relatif. 2° Supposons maintenant qu'on laisse la largeur b