Annales des Mines (1906, série 10, volume 9)
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692 BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L ÉLECTRICITÉ
sont très petits, les équations de la propagation seront d 2 a ri ~dP (V-ac, dP
?? 2 " 3 2 a,, 3?
1
A'C
?? 2
K2
mètre ; la perturbation se propage comme si elle était entièrement définie par un vecteur a situé dans un plan
3 2 6 -ç B; ?Ç2 '
passant par
O;,
et ce vecteur ne dépendra que des autres
vecteurs parallèles, tout le long de l'axe des |.
^ JE'2
R
11
3? 2
Si cette symétrie n'existe pas, mais si, les axes étant
Si rien ne distingue l'axe des t, de l'axe des 1, les coefficients des deux équations seront égaux pour les termes similaires; c'est-à-dire qu'on aura : A,,
A M = A;,
BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ 693
quelconques, rien
la
a, par conséquent, aucune direc-
tion singulière dans le plan des
ÇOT;,
on aura les équa-
tions :
B M - - Bç,
B,. — A
Posons : A u sin co,
A, = A u cosw,
ne distingue la direction Or) de
direction O 'Ç, s'il n'y
\ dfi
Va les deux termes en—, peuvent être remplacés par un
== A 1
Va'
3%, 7) 2 az
w
A,
B 4- R
3F ^
2
^£2
£*S
- ■ 3? 2
Un exemple d'un système sans direction singulière, et cependant sans plan de symétrie, nous est donné par un
terme unique, A \~i où à„ sera la projection du vecteur a u
champ magnétique uni-
43).
forme, parallèle à l'axe
Si le système est symétrique par rapport au plan SjOrj, l'angle
des Oc. La direction du
sur la direction qui fait l'angle w avec l'axe rt (fig.
w ne peut être égal qu'à , / '
zéro ou
ù.binon m* ueH
pendrait des dérivées par-
champ est perpendiculaire aux courants particulaires d'Ampère, que ' nous
tielles du vecteur défini par l'angle w, et ne dépendrait
r,Ç (fig.
pas de même du vecteur
rants ont un sens déter-
44).
Ces
cou-
symétrique par rapport à
miné, selon la position
Orr On ne peut même pas
des pôles magnétiques ; les
Fia. 43.
figurons par une
courbe dans le plan des
supposer w = ^; car le
vecteur symétrique ferait, avec Orn l'angle —■ x< et non ~> l'angle w devant être décrit dans le sens r&. S'ily a symétrie par rapport à un plan passant par O;, on retombe donc dans le cas où a dépend d'un seul para-
Fis. 44.
sens sont opposés,
aux extrémités d'un même diamètre; le courant particulaire n'est donc pas symétrique par rapport à Orr Pour intégrer les équations
(4),
il sera commode de
changer de variable. Définissons le vecteur a par sa grandeur et par l'angle a qu'il fait avec
la
direction
de
l'axe Or;. On aura, pour ces nouvelles variables comme