Annales des Mines (1906, série 10, volume 9) [Image 349]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

692 BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L ÉLECTRICITÉ

sont très petits, les équations de la propagation seront d 2 a ri ~dP (V-ac, dP

?? 2 " 3 2 a,, 3?

1

A'C

?? 2

K2

mètre ; la perturbation se propage comme si elle était entièrement définie par un vecteur a situé dans un plan

3 2 6 -ç B; ?Ç2 '

passant par

O;,

et ce vecteur ne dépendra que des autres

vecteurs parallèles, tout le long de l'axe des |.

^ JE'2

R

11

3? 2

Si cette symétrie n'existe pas, mais si, les axes étant

Si rien ne distingue l'axe des t, de l'axe des 1, les coefficients des deux équations seront égaux pour les termes similaires; c'est-à-dire qu'on aura : A,,

A M = A;,

BASES D'UNE THÉORIE MÉCANIQUE DE L'ÉLECTRICITÉ 693

quelconques, rien

la

a, par conséquent, aucune direc-

tion singulière dans le plan des

ÇOT;,

on aura les équa-

tions :

B M - - Bç,

B,. — A

Posons : A u sin co,

A, = A u cosw,

ne distingue la direction Or) de

direction O 'Ç, s'il n'y

\ dfi

Va les deux termes en—, peuvent être remplacés par un

== A 1

Va'

3%, 7) 2 az

w

A,

B 4- R

3F ^

2

^£2

£*S

  • ■ 3? 2

Un exemple d'un système sans direction singulière, et cependant sans plan de symétrie, nous est donné par un

terme unique, A \~i où à„ sera la projection du vecteur a u

champ magnétique uni-

43).

forme, parallèle à l'axe

Si le système est symétrique par rapport au plan SjOrj, l'angle

des Oc. La direction du

sur la direction qui fait l'angle w avec l'axe rt (fig.

w ne peut être égal qu'à , / '

zéro ou

ù.binon m* ueH

pendrait des dérivées par-

champ est perpendiculaire aux courants particulaires d'Ampère, que ' nous

tielles du vecteur défini par l'angle w, et ne dépendrait

r,Ç (fig.

pas de même du vecteur

rants ont un sens déter-

44).

Ces

cou-

symétrique par rapport à

miné, selon la position

Orr On ne peut même pas

des pôles magnétiques ; les

Fia. 43.

figurons par une

courbe dans le plan des

supposer w = ^; car le

vecteur symétrique ferait, avec Orn l'angle —■ x< et non ~> l'angle w devant être décrit dans le sens r&. S'ily a symétrie par rapport à un plan passant par O;, on retombe donc dans le cas où a dépend d'un seul para-

Fis. 44.

sens sont opposés,

aux extrémités d'un même diamètre; le courant particulaire n'est donc pas symétrique par rapport à Orr Pour intégrer les équations

(4),

il sera commode de

changer de variable. Définissons le vecteur a par sa grandeur et par l'angle a qu'il fait avec

la

direction

de

l'axe Or;. On aura, pour ces nouvelles variables comme