Annales des Mines (1906, série 10, volume 9) [Image 350]

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BASES

D'UNE

THÉORIE

MÉCANIQUE

DE L'ÉLECTRICITÉ BASES

pour les précédentes, des équations de la forme : Va (S)

dfl Sa. A* ' h_2 i + dfl -

3% 3?2

Vb

3« n-,Vb" i B jga +

oh 3 représente la dérivée

i aça +

i

THÉORIE

MÉCANIQUE

ap'

a — C sin Zr.

ut-

o~~

c-~

Tous les angles a étant augmentés d'une même ?2 3 '2 3 d% A quantité, les

FIG. 45

«T-

ne sont pas changés. Les équations (5) devront encore être satisfaites, car rien ne distingue le sens des a positifs de celui des a négatifs. On aura donc : Va

dft ~

S? 2 '

B —

ce qui exige A ^

Et de même

L'ÉLECTRICITÉ

695

^j -

Ces équations se simplifient, si l'on remarque que les a augmentent de % en changéant la direction convents tionnelle des a positifs (fig. 45). On change ainsi le signe de tous les «, et , (Pa ~è~a par suite des -7-7) —,» —s»

d%

DE

Il est facile de s'assurer que ces conditions entraînent A t = P>i = A' = B' = 0, et qu'il ne reste que deux équations, chacune à une seule variable, déterminant a et a indépendamment l'un de l'autre. Comme dans le cas d'une seule variable, on aura :

,,vt ' ^

V* -L. p. A ' c A u

D'UNE

R

A

<

B

" ^C2'

— |) #' ;

ou encore, si la cause de l'ébranlement est une oscillation permanente de période T, a = C sin 2*

l^j (l -f

+

+ ... + e"^ + ...).

Et de môme :

Si le système était entièrement symétrique autour de l'axe des O:, le terme linéaire en ^ — ;^ devrait disparaître dans l'expression de a, car il implique une rotation dû vecteur dans une direction déterminée, et non dans la direction inverse. Ce terme supprimé, il reste deux oscillations possibles : celle des valeurs du vecteur a, alternativement positives et négatives ; celle de la direction de a, de part et d'autre de la position moyenne. L'une ou l'autre de ces oscillations pourra se produire, sinon toutes deux, selon la nature du trouble initial de l'équilibre. Toutes deux peuvent donner des radiations susceptibles d'interférer. Si ces deux oscillations existent, on conçoit qu'il ne suffira pas, pour obtenir des interférences, d'établir une différence de phase entre les oscillations de deux vecteurs a, si on n'a pas fait coïncider en même temps les angles et; il sera donc en général impos-