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DES VÉHICULES DE CHEMINS DE FER

OSCILLATIONS DE LACET

suspendu au-dessus du centre d'oscillations, notations de nos travaux antérieurs. Soit I c le moment d'inertie du poids suspendu autour d'un axe parallèle à la voie et passant par C et I G la

substituons, on a : Y _ (Q - R)m

"

(Q-R)

le = I 0 + - n 2 .

C'est la relation connue entre les moments d'inertie de deux axes parallèles ; substituons : +

F g

\y

0

2

-\

g

I

fn 2 )f

n

2

dt

=

_

g

p

2 _^ „2 _

' dt

(en désignant par p'ie rayon de giration du poids suspendu par rapport à son centre de gravité G') ; on en tire : (Q — R)m

do>

g

'

Or on a, en désignant par v la vitesse latérale du point G' à cet instant et y l'accélération correspondante : «m,

,, , d ou

1

dv Tt

_ (Q — R) mn ~ p' 2 + n 2 '

Mais, d'autre part, on sait que, dans un corps animé d'un mouvement quelconque, on a, en projection sur un axe quelconque : formule dans laquelle m et y s'appliquent à toutes les molécules, tandis que M et F s'appliquent au centre de gravité du corps. Or, pour le poids suspendu, la réaction latérale S sur l'axe C est égale à Sray ou Mr ou, dans P'

le cas actuel, — y d'après le théorème de d'Alembert ; on a donc : S =(Q — R v

ou : (Q — R) m =

2) +n

Sm-f = MF,

or on a

(Q-R) M = (l 8

'2 0

ou : ,

= Ic|,

W

L( g

même notation par rapport à G'; soit ^> l'accélération angulaire de l'oscillation à fin de course, c'est-à-dire au moment où elle est maxima, on a, à cet instant, en écrivant l'équation des moments par rapport à C :

du> = y = - x n,

-7=-;—5) ' s 2 -f- n

qu'on peut écrire : (17)

S

= (Q-R)^X n '

o' 2 n2

Telle est la valeur du maximum cherché de la réaction latérale pendant l'oscillation de roulis. C'est la réaction latérale de la caisse sur les roues ; la réaction sur la voie, fort peu différente de S, se calcule suivant le paragraphe 8 de notre mémoire sur les Oscillations à feutrée en courbe. En pratique, p' est à peu près égal à n, et l'on a vu que Q — R est égal à

P'

on a donc 

d'où dw j_ _ dt ~~ n'

69

?: X î» s5 _ — 10 x n

x X

i_

Z

2~20

x X

VI. n