Annales des Mines (1913, série 11, volume 4)
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LA STATISTIQUE INTERNATIONALE
DE L'ASSURANCE CONTRE L'INVALIDITÉ
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et si l'on pose : ±3 (3)
C
x
= 0,4893 — 0,1428 's* + (l —
II. — ÉLÉMENTS NÉCESSAIRES A LA MISE EN ŒUVRE DES FORMULES D'ÉVALUATION DES CHARGES FINANCIÈRES.
2
la valeur actuelle de tous les arrérages mensuels à payer à l'un de ces valides depuis la survenance de son invalidité jusqu'à son décès ou à la cessation de l'invalidité ressort (*) à :
D'après ce qui précède, les formules d'évaluation des charges financières se rapportent à trois systèmes financiers principaux.
h=z i° SYSTÈME DE RÉPARTITION.
qx + /i
_
Q* = *-^T ^x
(4)
qx
le capital correspondant aux cotisations, chacune égales à l'unité, versées par un valide d'âge x, ressort à:
2
Ai + h
2°
a et ^ ayant les valeurs suivantes : 1 (L o2 52 2
,
l
p
31
,
30 2
q '■> 2
1
1
g3 2
i g5 2
'1/1,2, gb 2
,51
go 2
gS 2
Si donc on désigne par : 6 le montant de la prime nécessaire pour faire face aux charges, N le nombre total des assurés,
n x le nombre des assurés d'âge x,
on a : h—z
2
nx
+
h
Qx +
h
(5)
■
2 (*) MAURICE BELLOM ,
Dans le système de la répartition, aucune prévision n'est nécessaire, puisque les contributions sont demandées au débiteur en raison des besoins constatés d'après les sinistres survenus.
n
x + h
tôid., liv. III, p.
Bx + A
36.
SYSTÈME DE LA COUVERTURE.
Dans le système de la couverture, la valeur des capitaux constitutifs des pensions peut, d'après la relation (2), être connue, si les quantités g et s x sont connues, c'est-à-dire si l'on connaît : 1° Le taux de l'intérêt ; 2° La loi de cessation du service de la pension. Or: a) Le taux de l'intérêt est une donnée dont la détermination est subordonnée à des -considérations d'ordre économique. b) La loi de cessation du service de la pension appelle les observations suivantes : 1° La probabilité à déterminer est le rapport entre le nombre des personnes pour lesquelles le service de la pension a pris fin au cours d'une année, et le nombre total des pensionnés. Or les diverses années n'offrent pas des conditions d'observation identiques : durant l'année au cours de laquelle la pension est accordée, la pension