Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1818, série 1, volume 3)

5r.a

MACHINES

1YDRAULIQUES:1

Celle-ci étant maintenant une différentielle complète , son intégrale s'obtiendra en prenant sé-

2A 2(.1+

parément celle du premier terme par rapport à 8, et y ajoutant une fonction de e qui se déterminera en comparant avec l'équation précédente, la différentielle des deux termes

2 C B e) -d (1'

e)

2G'

(2 C B e)

2

e)

(2A 2-0

÷ 2 Af 0

2 A' C 0(B -I- 2 C' )

m 2 C't ( _1_, .1,, e\ -i-devient nulle quand e est infini.

2 C)

const.

Si la disposition de la machine était telle que la hauteur verticale de la colonne d'eau ne va-

Comme e désigne l'espace parcouru par le piston , on a en même temps e o et Sou ze 0, et par conséquent pour la valeur de la constante, 2 Cl

C

(22ACf ±

rit point pendant le mouvement , le terme B e-, (h e) de de l'équation différentielle serait simplement Bghde,41 disparaîtrait de la va-

2 .A1 C B 2 Ci )

leur de S, et on aurait S ou if :m.= A Cf 2C

L'intégrale définie sera donc 2C1

.2 A

(2 C-+- B e)

20

0 2 CI C B (2-2+

2

par l'équation S . M- IL e; car la quantité

2 Cf

B±20)

e)

Ce

C'est celle d'une hyperbole du degré B +. 2 Cet qui a pour asymptote la ligne droite représentée

( 2 C-k-Be) B

2 Aie \

2G B

(

équation de la forme

(i

d'où l'on tire, après les cal-

culs et les réductions, ID e

2 A' C (.8 ÷2 )

m

B

B

"1-

(1) e, ce qui donnera d'abord

2 A (2

e

Af e

2C

2A .."--712 C.

B

2A C

C e .2 (B_ CI)+B-1-2C1

Ci( i+

C

voir que, dans cette machine, la plus grande valeur de S ou la limite dont s'approche la vi-

2 Ai C

2 Ci))

et on aura pour S la valeur suivante

B e).8 , résultat qui semblerait faire

liesse du piston, est 2--(77; mais ce résultat n'étant

Tomo III, 4e. lirr.

aliPtif?

Kk