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5r.a
MACHINES
1YDRAULIQUES:1
Celle-ci étant maintenant une différentielle complète , son intégrale s'obtiendra en prenant sé-
2A 2(.1+
parément celle du premier terme par rapport à 8, et y ajoutant une fonction de e qui se déterminera en comparant avec l'équation précédente, la différentielle des deux termes
2 C B e) -d (1'
e)
2G'
(2 C B e)
2
e)
(2A 2-0
÷ 2 Af 0
2 A' C 0(B -I- 2 C' )
m 2 C't ( _1_, .1,, e\ -i-devient nulle quand e est infini.
2 C)
const.
Si la disposition de la machine était telle que la hauteur verticale de la colonne d'eau ne va-
Comme e désigne l'espace parcouru par le piston , on a en même temps e o et Sou ze 0, et par conséquent pour la valeur de la constante, 2 Cl
C
(22ACf ±
rit point pendant le mouvement , le terme B e-, (h e) de de l'équation différentielle serait simplement Bghde,41 disparaîtrait de la va-
2 .A1 C B 2 Ci )
leur de S, et on aurait S ou if :m.= A Cf 2C
L'intégrale définie sera donc 2C1
.2 A
(2 C-+- B e)
20
0 2 CI C B (2-2+
2
par l'équation S . M- IL e; car la quantité
2 Cf
B±20)
e)
Ce
C'est celle d'une hyperbole du degré B +. 2 Cet qui a pour asymptote la ligne droite représentée
( 2 C-k-Be) B
2 Aie \
2G B
(
équation de la forme
(i
- d'où l'on tire, après les cal-
culs et les réductions, ID e
2 A' C (.8 ÷2 )
m
B
B
"1-
(1) e, ce qui donnera d'abord
2 A (2
e
Af e
2C
2A .."--712 C.
B
2A C
C e .2 (B_ CI)+B-1-2C1
Ci( i+
C
voir que, dans cette machine, la plus grande valeur de S ou la limite dont s'approche la vi-
2 Ai C
2 Ci))
et on aura pour S la valeur suivante
B e).8 , résultat qui semblerait faire
liesse du piston, est 2--(77; mais ce résultat n'étant
Tomo III, 4e. lirr.
aliPtif?
Kk