Annales des Mines (1829, série 2, volume 6)
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SUR L'ÉCOULEMENT
DES FLUIDES ÉLASTIQUES.
Supposons maintenant que le fluide s'écoule dans
les pressions sont mesurées par des colonnes de mercure, on aura g ._,--.-._. 9",8o88, 7r = 15568k. Si l'on suppose de plus qu'il s'agit de l'air atmosphérique , comme l'on sait que le mètre cube de
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l'air atmosphérique, en sortant d'un vase où il a été condensé ; et soient
la hauteur d'une colonne d'un liquide quelconcile, qui mesure la pression atmosphérique la hauteur d'une colonne du même liquide
qui mesure l'excès de la pression qui a lieu dans le vase sur la pression atmosphérique ; vr le poids de l'unité de volume de ce liquide; le poids de l'unité de volume du fluide élastique qui s'écoule, supposé à la température o° du thermomètre centigrade, sous la pression mesurée par une colonne de liquide de la hauteur >1 ;
y la température actuelle, observée sur le thermomètre centigrade on aura d'abord (h
P =--
H ),
P' =h;
et de plus, d'après les lois connues de la dilatation des gaz, le poids Rg de l'unité de volume du fluide qui est contenu dans le vase sera
Rg=
h 1-1
-11-H n
+ 0,00375.
Ces valeurs, étant substituées dans l'équation (1), donnent U.
2gii
+0,00375. v)H h
H
Si l'on prend la seconde sexagésimale pour l'unité de temps , le mètre pour l'unité de longueur, le kilogramme pour l'unité de poids, et si
ce fluide pèse i,3 à la température o° sous la
pression barométrique de oni,76, on aura encore fl = 1k,3, 11= orn,76. En substituant ces valeurs dans l'équation (3), elle deviendra
U =594,5 .
1
0,00375
h+H
(41
Cette expression, étant multipliée par l'aire de
l'orifice, donnera le volume de' fluide écoulé
dans l'unité de temps, volume qui est censé mesuré sous la pression P correspondante à la hauteur h -I- H , qui a lieu dans le vase hors duquel
l'air s'écoule. Les formules (1), (5) et (4) sont considérées d'ailleurs comme étant propres à donner ce qu'on est convenu d'appeler la dé-
pense théorique ou naturelle , c'est à, dire la dépense qui aurait lieu si les filets de -fluides , en franchissant l'orifice, avaient tous des directions perpendiculaires au plan de cet orifice, et si le mouvement n'était altéré par aucun effet de frottement et d'adhérence. On doit appliquer à ces formules, en raison des diverses figures de la paroi près de l'orifice, des corrections analogues à celles qui ont lieu dans le cas de l'écoulement des li-
quides, et' que l'expérience seule peut faire connaître avec exactitude.
Les questions relatives, à l'écoulement des
fluides élastiques ont été traitées par d'Alembert
d'après 'des hypothèses analogues à celles de Daniel Bernouilly, comme on peut le voir dans