Annales des Mines (1829, série 2, volume 6) [Image 201]

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SUR L'ÉCOULEMENT

DES FLUIDES ÉLASTIQUES.

Supposons maintenant que le fluide s'écoule dans

les pressions sont mesurées par des colonnes de mercure, on aura g ._,--.-._. 9",8o88, 7r = 15568k. Si l'on suppose de plus qu'il s'agit de l'air atmosphérique , comme l'on sait que le mètre cube de

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l'air atmosphérique, en sortant d'un vase où il a été condensé ; et soient

la hauteur d'une colonne d'un liquide quelconcile, qui mesure la pression atmosphérique la hauteur d'une colonne du même liquide

qui mesure l'excès de la pression qui a lieu dans le vase sur la pression atmosphérique ; vr le poids de l'unité de volume de ce liquide; le poids de l'unité de volume du fluide élastique qui s'écoule, supposé à la température o° du thermomètre centigrade, sous la pression mesurée par une colonne de liquide de la hauteur >1 ;

y la température actuelle, observée sur le thermomètre centigrade on aura d'abord (h

P =--

H ),

P' =h;

et de plus, d'après les lois connues de la dilatation des gaz, le poids Rg de l'unité de volume du fluide qui est contenu dans le vase sera

Rg=

h 1-1

-11-H n

+ 0,00375.

Ces valeurs, étant substituées dans l'équation (1), donnent U.

2gii

+0,00375. v)H h

H

Si l'on prend la seconde sexagésimale pour l'unité de temps , le mètre pour l'unité de longueur, le kilogramme pour l'unité de poids, et si

ce fluide pèse i,3 à la température o° sous la

pression barométrique de oni,76, on aura encore fl = 1k,3, 11= orn,76. En substituant ces valeurs dans l'équation (3), elle deviendra

U =594,5 .

1

0,00375

h+H

(41

Cette expression, étant multipliée par l'aire de

l'orifice, donnera le volume de' fluide écoulé

dans l'unité de temps, volume qui est censé mesuré sous la pression P correspondante à la hauteur h -I- H , qui a lieu dans le vase hors duquel

l'air s'écoule. Les formules (1), (5) et (4) sont considérées d'ailleurs comme étant propres à donner ce qu'on est convenu d'appeler la dé-

pense théorique ou naturelle , c'est à, dire la dépense qui aurait lieu si les filets de -fluides , en franchissant l'orifice, avaient tous des directions perpendiculaires au plan de cet orifice, et si le mouvement n'était altéré par aucun effet de frottement et d'adhérence. On doit appliquer à ces formules, en raison des diverses figures de la paroi près de l'orifice, des corrections analogues à celles qui ont lieu dans le cas de l'écoulement des li-

quides, et' que l'expérience seule peut faire connaître avec exactitude.

Les questions relatives, à l'écoulement des

fluides élastiques ont été traitées par d'Alembert

d'après 'des hypothèses analogues à celles de Daniel Bernouilly, comme on peut le voir dans