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SUR L ECOULEMENT
DES FLUIDES ÉLASTIQUES.
le Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides, livre II, chap. IV. Ces solutions ont été depuis reproduites dans l'Hydrodynamique de Bos-
densité, pour établir convenablement les lois de l'écoulement. Théorie de l'écoulement d'un uide élastique dans un vase ou un tuyau, dans l'hypothèse du parallélisme des tranches (1). 4. Comme on l'a dit ci-dessus, on considère le mouvement du fluide lorsqu'il est parvenu à un état (l'uniformité, dont l'existence peut être regardée comme un fait établi par l'observation, et qui consiste en ce que la vitesse et la pression demeurent constamment les mêmes dans chaque partie du vase. Cet état d'uniformité peut résulter, ou de ce qu'une source de fluide élastique remplace constamment dans le réservoir la masse de fluide qui s'écoule par l'orifice, ou bien de ce
sut , aussi bien que dans d'autres ouvrages , et sont généralement adoptées. 5. On peut remarquer, à ce sujet, 10. que l'hy-
pothèse d'une vitesse nulle et d'une pression uniforme dans l'intérieur du vase ne peut véritablement convenir qu'au cas d'un orifice fort petit, ouvert dans la paroi d'un grand vase. Elle sera trop éloignée des effets naturels, toutes les fois qu'avant de parvenir à l'orifice le fluide devra parcourir une portion de vase ou de tuyau dont les dimensions transversales ne seront pas extrêmement grandes par rapport à celles de l'o-
rifice.
.2". Que l'on paraît encore s'écarter beaucoup des effets naturels en supposant que la tranche de fluide qui franchit l'orifice a la densité correspondante à la pression représentée ci-dessus par P, qui subsiste dans l'intérieur du vase. Dans la théorie ordinaire de l'écoulement des liquides, on suppose que la tranche qui franchit l'orifice supporte la pression extérieure représentée par
P'. Par conséquent il paraît naturel d'admettre ici que la tranche de fluide élastique qui s'é-
chappe dans l'atmosphère n'a que la densité correspondante à la pression atmosphérique P'. En général, on ne peut douter qu'en s'écoulant hors d'un vase, le fluide élastique ne passe progressivement de la pression intérieure P à la pression extérieure P'; et par conséquent aussi de la densité qui correspond à la première pression , à la densité qui correspond à la seconde.. Il est donc nécessaire d'avoir égard à cette variation dans la
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que l'on diminue progressivement la capacité (lu réservoir, de manière à compenser la perte de fluide qui a lieu par l'orifice, et à maintenir. constant l'excès de pression intérieure sur la pression extérieure.D'après cela, on supposera un vase ABCD (fig. i ,PI. XIII ), où la grandeur des sec-
tions transversales ne Varie d'un point à l'autre que par degrés insensibles, dont l'axe MN est ho-
rizontal ( ce qui permet de négliger l'influence de la gravité sur le mouvement des tranches), et que l'on peut regarder comme un prolongement du gazomètre. On admettra que, par la manière dont le fluide se renouvelle, ou dont le volume du gazomètre est diminué , la pression est maintenue constante dans la section AB , qui sera regardée comme la première section du -vase ou (i) La substance de ce paragraphe a déjà été publiée en partie dans les Ann. de chimie et de physique, avril 1827.