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SUR L'ECOULEIVIENT
DES FLUIDES -ELASTIQUES.
tuyau dans lequel il s'agit de reconnaître les lois du mouvement du fluide. La section CD forme l'autre extrémité de ce tuyau, et la pression est aussi supposée constante à cette dernière section.
Cela posé, l'hypothèse du parallélisme des tranches consiste, comme l'on sait, en ce que
L'écoulement du fluide, qui s'opère dans le sens MN, est le résultat de l'excès de la pression
intérieure qui a lieu dans la section AB, sur la pression extérieure qui a lieu dans la section CD. On nommera
fi l'aire de la section AB; fi' l'aire de la section extrême CD, qui est l'orifice d'écoulement ;
co l'aire d'une section quelconque intermédiaire c, faite dans le vase perpendiculairement à l'axe MN; x la distance My, de la section ae à la section AB; u la vitesse de la tranche de fluide placée en itC;
U la vitesse de la tranche de fluide qui franchit la section CD; P, P', p les pressions qui ont lieu respectivement dans les sections AB, CD et a; la masse de l'unité de volume , ou la densité du fluide qui a lieu dans la section me; t le temps écoulé. p, Nota. On remarquera que l'on à p désignant par k un nombre constant lorsque la température est constante (t). (i) La valeur du nombre k, ou du rapport constant de la pression à la niasse de Punité de volume du fluide, se calcule facilement, en remarquant que l'équation (2) du n0, 2 peut s'écrire
R
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le fluide contenu dans le vase étant supposé partagé en tranches infiniment minces par des plans perpendiculaires à l'axe M N, toutes les molécules contenues dans chaque tranche sont supposées animées de vitesses égales, et supporter des pressions égales. On admet de plus que toutes ces tranches contiennent des masses égales de fluide
en sorte que la même masse de fluide
qui a formé la première tranche en AB formera successivement toutes les autres tranches quand
elle passera de la section AB à la section extrême C D. On obtiendra l'équation du mouvemement de la tranche quelconque placée en aC en remarquant que la masse de cette tranche est
f codx, la force à laquelle est dû son moud ri
ment f . Ce) d x. d t , et la force à laquelle elle est soumise, par l'effet des actions mutuelles des co d p. On a donc tranches, Cl y
c,) d p
co d dx t;
d'où l'on déduit gm'i (1 4- o,00375 .
Adoptant les unités indiquées dans ce numéro , et supposant toujours qu'il s'agit de l'air atmosphérique, cette formule devient 0,00375 . y). k =77805 (1 Pour les autres fluides élastiques, les valeurs de k varie-
ront réciproquement aux pesanteurs spécifiques de ce3 n
1 +0,00375 .
fluides.