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SUR L'ÉCOULEMENT
rapport à la largeur, l'adhésion du fluide aux parois influe peu sur la nature du mouvement. La-
grange a d'ailleurs remarqué que l'hypothèse dont il s'agit donnait une première approximation , et que l'emploi que l'on en faisait supposait seulement que l'on négligeait les quantités
très petites du second ordre, les largeurs du vase étant regardées comme très petites du premier 'ordre. La connaissance des lois du mouvement des fluides élastiques, quoique moins importante et d'une application moins fréquente que celle des lois du mouvement des liquides , est toutefois très digne d'intérêt. Elle pourrait surtout devenir fort utile pour guider l'établissement des con:duites des gaz servant à l'éclairage, ou de l'air condensé par les machines soufflantes dans les travaux d'exploitation/des mines. Il n'existe encore sur ce sujet que des notions très imparfaites, auxquelles les travaux récens de plusieurs habiles ingénieurs permettent d'en substituer de plus exactes. On a pensé qu'il pouvait être utile d'appliquer à ces questions l'hypothèse du parallélisme des tranches. Mais pour écarter les principales difficultés de cette recherche, on admettra en général que le fluide s'écoule hors d'un réserveir ou gazomètre dans lequel la pression est maintenue constante, et que le mouvement de ce fluide est parvenu à l'uniformité; c'est à dire que la vitesse et la pression demeurent constamment les mêmes dans chaque partie du vase ou tuyau parcouru par le fluide. De plus, on sup-
posera la température uniforme et constaute
dans toute l'étendue du fluide. Avant d'exposer. les résultats auxquels on est.
DES FLUIDES ÉLASTIQUES. 373 parvenu , il convient de rappeler succinctement
les formules par le moyen desquelles on évalue communément le produit de l'écoulement des fluides élastiques. Notions adoptées communément SM" l'écoulement des fluides élastiques.
2. Daniel Bernouilly a traité dans son Er. drodynamica , page 224 et suiv., diverses questions relatives à l'écoulement d'un fluide élastique d'uii vase dans un autre par un orifice très petit. La manière dont ce célèbre géomètre a envisagé ces questions consiste à supposer que le fluide est en repos dans l'intérieur du vase, que la pression est constante dans toute l'étendue de ce vase, et que les molécules qui traversent l'orifice prennent la vitesse due à l'excès de la pression intérieure sur la pression extérieure , comme cela aurait lieu dans le cas de l'écoulement d'un fluide incompressible. D'après cela, si l'on désigne par
la pression qui a lieu dans l'intérieur du vase, exprimée en unité de poids, et- rapportée à l'unité de surface ; P' la pression qui a lieu à l'extérieur ; R la densité du fluide, ou la masse de l'unité de volume, sous la pression P; la vitesse 'que la gravité imprime aux corps pesans dans l'unité de temps; la vitesse du fluide au passage de l'orifice; on a, d'après les formules connues,
U=
2
P-P' B.
ou bien
2
(1).