Annales des Mines (1824, série 1, volume 9)
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SUR LA IVIÉT1IODE
VIT. Il s'agit de résoudre alors le problème suivant ; savoir, la somme de deux angles et le rapport de leurs tangentes ou cotangentes étant donnés, trouver les angles mêmes (voyezfig. 13). tg. x : tg. y : : b : a ctg. X: etg.y : : a: b. cotg. x --f-cotg.y : cotg.xcotg.y : : a+b :ab,
sin. (x+y) sin. (y .x)
cotg. x -F- cotg. y (1)
cotg. x cotg. y a a
sin. (y
a est dans ces cristaux 109061.
log.
a b = log. ( a
b
- )
log. sin. 70054'
log. sin.y
x
y x -y
b
a-4-b
ab
sin. ( x +y). r,b
2
1
et X
9,63202.
66°29 1'.
42°36'. (i ) Car, d'après une formule trigonométrique connue
cotg. b
cotg. a
cotg. b
sin ( a -1- )
sin. a sin. b b
sin. a sin. b
I, i )
05046, P:M et quant à la tangente c, qui est la tangente du
triangle mensurateur des décroissemens du coin E, nous trouvons (V , i) 42057' log. tg. 9,96890 log. tg. b log. 2 COS. 66°2911 9,90188 log.2 COS. a c
log. tg.
0,06702. (fig.
8 et 9) forment des arêtes
avec le plan P qui sont parallèles à la diagonale oblique de ce plan, et le plan f est un rhombe : nous aurons par conséquent ( d'après la formule V , 2) 2 coLg. a
= 9,975419,60743 = log. sin. 23°53'. 23°53'
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l'axe =_- 66°
Prenons l'inclinaison du plan P à 29 i" comme angle juste, nous avons (
Les plans n
=.109061
cotg. a
DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX.
cotg. a
cotg. d
tg. e. tg. c
Le rapport des cotangentes pour l'inclinaison de P à l'axe et de f à l'axe, ou de cotangente a: cotangente d, étant comme i : 2 , nous avons
tg. c : tg. e= tg. c: tg. ( n: n) : : 7 : 4, et log.
tg. c
log.
0,06702
=9,75696.
log. tg. 53°42' 9,82398 67024'. (n : n) et n' : nfl Les plans n forment avecf un triangle sphérique isocèle, dans lequel nous connaissons l'inclinaison du plan f à l'arête formée par les plans n. Si ces plans sont prolongés , cette inclinai-
Par conséquent log. tg.